第十三单元 地理区域研究（选学）13.2 地理区域研究的基本方法 相关素材数学方法在空间分析中的应用随着电子计算机应用的逐步普及，以及地理信息的不断丰富，在空间分析中应用的数学方法的种类也逐渐增多，并且其应用的范围也越来越大。相关分析法是以量化指标表示事物之间或要素之间关系疏密程度的分析方法。在经济活动空间中，要素之间关系很复杂，它们相互影响，互为因果，而且关系密切程度又各不相同。相关分析对此给出量的指标──相关系数，使上述问题有了客观衡量的标准。这就可以较清晰地展示各要素间的关系，找出影响某事物发展的主要和次要因素，从而可通过对主要因素的预测或控制，达到间接地预测或控制该事物的变化趋势的目的。由于某一要素受其他要素的影响有单因子的情况也有多因子的情况，这样就有不同类型的相关系数。一般将一个要素只受另外一个要素影响的情况称为单因子相关，而一个要素受其他多个要素影响的情况称为多因子相关，与此对应就有不同的相关系数。相关分析揭示了两要素之间的密切程度，如果将其间的关系用一定的函数形式表示出来，其实用意义就更大。在经济活动中，有些事件或要素的随机性较大，难以预测与控制，如农产品的产量及其市场的销售量等，而有些要素则比较易于预测或人为地加以控制，如灌溉量、运输量等。如果在分析农作物产量与灌溉量之间关系，以及市场销售量与运输量之间关系的基础上，建立起一一对应的关系式，那么就可以通过控制灌溉量、交通运输量来预测农作物产量或调节市场的销售量了。像这样在两相关要素之间分析与建立函数关系的过程，称之为回归分析，由此而建立的方程称为回归方程。聚类分析和判别分析是统计分析中关于事物分类的定量方法。分类学在各学科中都得到广泛的应用，在地理中更是如此。因为区域是地理学的研究核心之一，而区域的划分就是区域的分类。随着生产技术和科学的发展，人们已不满足传统地理方法的经验性定性分析，而要求有定量的分类方法，使之更为客观。而应用数学、多元数理统计方法的发展和电子计算机的广泛应用，使这种愿望有了实现的可能。对于分类，有两种不同的思想。一是事先不清楚应分成几类，而是根据计算数据，依照一定的原则进行聚合；一是事先对分类已经明确，在此基础上，计算出各类的确定判据，用此判据对尚未进行归类的事物或地理单元进行判别，以确定它所属的类别。按前一种思想建立的分类方法称为聚类分析，按后一种思想建立的分类方法称为判别分析...
