本 科 毕 业 论 文 题 目 分块矩阵的应用 院 别 数学与信息科学学院 专 业 数学与应用数学 指导老师 评阅老师 班 级 姓 名 学 号 2025 年 5 月 16 日分块矩阵的应用目 录摘要…………………………………………………………………………………………… ⅠAbstract………………………………………………………………………………………Ⅰ1 引言…………………………………………………………………………………………… 12 分块矩阵及其性质……………………………………………………………………… 12.1 分块矩阵…………………………………………………………………………………12.2 分块矩阵的性质及其推论…………………………………………………………… 12.3 分块矩阵常见的分块方法…………………………………………………………… 33 分块矩阵在证明方面的应用…………………………………………………………43.1 分块矩阵在矩阵的秩的相关证明中的应用 ………………………………………43.2 分块矩阵在线性相关性及矩阵的分解中的应用 …………………………………53.3 分块矩阵在相似问题中的应用………………………………………………………64 分块矩阵在计算方面的应用…………………………………………………………74.1 分块矩阵在行列式计算方面的应用………………………………………………74.2 分块矩阵在求逆矩阵方面的应用…………………………………………………94.3 分块矩阵在求解矩阵方程方面的应用……………………………………………114.4 分块矩阵在求解非齐次线性方程组中的应用 …………………………………12结束语…………………………………………………………………………………………13参考文献……………………………………………………………………………………… 14致谢…………………………………………………………………………………………… 15摘 要：分块矩阵是线性代数中的一个重要工具，在理论讨论和实践计算方面都有广泛的应用．特别是在处理阶数较高的矩阵时，分块之后，可以使矩阵的结构更加清楚明朗，从而使一些矩阵的相关表达和计算简单化，进一步用来解决很多与矩阵相关的问题．在分析和总结分块矩阵的概念和性质的基础上，提出了分块矩阵在计算和证明方面的应用，主要包括矩阵的秩、矩阵的相关性理论、相似问题、以及行列式的计算、逆矩阵的求解...
