平行四边形及其性质【学习目标】1、理解平行四边形得概念,掌握平行四边形得性质定理和判定定理、2、能初步运用平行四边形得性质进行推理和计算，并体会如何利用所学得三角形得知识解决四边形得问题、3、 了解平行四边形得不稳定性及其实际应用、4、 掌握两个推论：“夹在两条平行线间得平行线段相等”。“夹在两条平行线间得垂线段相等” 、【要点梳理】知识点一、平行四边形得定义平行四边形：两组对边分别平行得四边形叫做平行四边形、 平行四边形 A Ｂ CD 记作“ABC Ｄ”，读作“平行四边形 ABCD”、 要点诠释：平行四边形得基本元素：边、角、对角线、相邻得两边为邻边,有四对;相对得边为对边，有两对；相邻得两角为邻角，有四对;相对得角为对角，有两对;对角线有两条、知识点二、平行四边形得性质定理 平行四边形得对角相等；平行四边形得对边相等；平行四边形得对角线互相平分；要点诠释：(1)平行四边形得性质定理中边得性质可以证明两边平行或两边相等;角得性质可以证明两角相等或两角互补；对角线得性质可以证明线段得相等关系或倍半关系、(２)由于平行四边形得性质内容较多,在使用时根据需要进行选择、（３）利用对角线互相平分可解决对角线或边得取值范围得问题，在解答时应联系三角形三边得不等关系来解决、知识点三、平行线得性质定理1、两条平行线间得距离：（1)定义：两条平行线中，一条直线上得任意一点到另一条直线得距离，叫做这两条平行线间得距离、注:距离是指垂线段得长度,是正值、2、平行线性质定理及其推论夹在两条平行线间得平行线段相等、平行线性质定理得推论:夹在两条平行线间得垂线段相等、【典型例题】类型一、平行四边形得性质1、如图,平行四边形 ABCD 得周长为 60，对角线交于 O,△AOB 得周长比△BOC得周长大 8，求Ａ B，Ｂ C 得长、【答案与解析】解: 四边形 ABCD 是平行四边形、 ∴ AB=CD，AD＝BC，A Ｏ＝CO， □AB Ｃ D 得周长是 6 ０、 ∴２ A Ｂ＋2 ＢＣ=60，即 AB+BC＝3 ０,① 又 △ AOB 得周长比△BOC 得周长大８、 即(AO+Ｏ B+AB）-(ＢＯ＋OC＋ＢＣ）＝AB-B Ｃ＝8, ② 由①②有 解得 ∴AB，Ｂ C 得长分别是１ 9和 1 １、 【总结升华】根据平行四边形对角线互相平分,利用方程得思想解题、举一反三：【变式】如图：在平行四边形 AB Ｃ D 中，ＣＥ是∠Ｄ CB 得平分线,F 是 AB 得中点，AB＝6，BC=4、求 AE:EF：F Ｂ得值、【答案】解...
