第二十二章 二次函数22.1.2 二次函数 y=ax2的图象和性质学习目标：1.正确理解抛物线的有关概念.2.会用描点法画出二次函数 y=ax2的图象，概括图象的特点. 3.掌握二次函数 y=ax2的图象和性质，并会应用.重点：正确理解抛物线的有关概念.难点：1.会用描点法画出二次函数 y=ax2的图象，概括图象的特点.2.掌握形如 y=ax2的二次函数图象的性质，并会应用其解决问题.一、知识链接1.什么叫二次函数？ 2.二次函数的一般形式是什么？怎么判断一个函数是不是二次函数？二、要点探究探究点 1：二次函数 y=ax2 (a＞0)的图象和性质典例精析例 1 画出二次函数 y=x2的图象.要点归纳：二次函数 y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线.议一议 根据你以往学习函数图象性质的经验，说说二次函数 y=x2的图象有哪些性质，并与同伴交流.问题 观察二次函数 y=x2的图象，y 随 x 的变化如何变化？例 2 (教材 P30 例 1)在同一直角坐标系中，画出函数，的图象．自 主 学习课 堂 探究思考(1) 函数，的图象与函数 y=x2的图象相比，有什么共同点和不同点？(2) 当 a＞0 时，二次函数 y = ax2的图象有什么特点？要点归纳：对于抛物线 y = ax2 (a＞0)，抛物线开口向上，对称轴是 y 轴，顶点是原点，顶点是抛物线的最低点，a 越大，抛物线的开口越小.探究点 2：二次函数 y=ax2 (a＜0)的图象和性质合作探究在同一直角坐标系中，画出函数，，的图象．思考(1) 观察函数，，的图象，思考这些抛物线有什么共同点和不同点？(2) 当 a＜0 时，二次函数 y = ax2的图象有什么特点？要点归纳：对于抛物线 y = ax2 (a＜0)，抛物线开口向下，对称轴是 y 轴，顶点是原点，顶点是抛物线的最高点，a 越小，抛物线的开口越小.问题 观察二次函数 y=－x2的图象，y 随 x 的变化如何变化？交流讨论：抛物线 y=ax2与 y=－ax2(a＞0)的关系是什么？练一练1.函数的图象的开口 ，对称轴是 ，顶点是 ；2.函数的图象的开口 ，对称轴是 ，顶点是 ，顶点是抛物线的最 点；3.函数的图象的开口 ，对称轴是 ， 顶点是 ，顶点是抛物线的最 点； 4.函数的图象的开口 ，对称轴是 ，顶点是 . 例 3 已知二次函数 y=x2．(1) 判断点 A(2，4)在二次函数图象上吗？(2) 请分别写出点 A 关于 x 轴的对称点 B 的坐标，关于 y 轴的对称点 C 的坐标，关于原点 O 的对称点 D 的坐标；(3) 点 B、C、...
