第二十二章 二次函数22.1.3 二次函数 y=a(x－h)2+k 的图象和性质第 1 课时 二次函数 y=ax2+k 的图象和性质学习目标：1.会画二次函数 y=ax2+k 的图象.2.掌握二次函数 y=ax2+k 的性质并会应用.3.理解 y=ax2与 y=ax2+k 之间的联系.重点：1.会画二次函数 y=ax2+k 的图象.2.理解 y=ax2与 y=ax2+k 之间的联系.难点：掌握二次函数 y=ax2+k 的性质并会应用其解决问题.一、知识链接1.用描点法画出二次函数 y=4x2的图象.2.函数 y=－3x2的图象的开口 ，对称轴是 ，顶点是 ；在对称轴的左侧，y 随 x 的增大而 ，在对称轴的右侧，y 随 x 的增大而 .二、要点探究探究点 1：二次函数 y=ax2+k(a＞0)的图象和性质合作探究 在同一直角坐标系中，画出函数+1，-1 的图象．观察与思考 抛物线+1，-1 的开口方向、对称轴和顶点各是什么？典例精析例 1 关于二次函数 y=2x2+4，下列说法错误的是（ ）A．其图象的开口方向向上 B．当 x=0 时，y 有最大值 4C．其图象的对称轴是 y 轴 D．其图象的顶点坐标为（0，4）探究点 2：二次函数 y=ax2+k(a＜0)的图象和性质做一做 画出二次函数，，的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点坐标、函数最值、函数增减性.根据图象回答下列问题:(1)图象的形状都是____________________；(2)三条抛物线的开口方向____________________；(3)对称轴都是____________________ ；(4) 从上而下顶点坐标分别是 _____________________；(5)顶点都是最____点，函数都有最____值，从上而下最大值分别为_______、_______________.﹑自 主 学习课 堂 探究(6)函数的增减性都相同：_______________________________________________________.要点归纳：二次函数 y=ax2+k(a≠0)的性质当 a＞0 时，抛物线开口方向向上，对称轴为 y 轴，顶点坐标为(0，k)，当 x=0 时，y 有最小值为 k.当 x＜0时，y 随 x 的增大而减小；x＞0 时，y 随 x 的增大而增大.当 a＜0 时，抛物线开口方向向下，对称轴为 y 轴，顶点坐标为(0，k)，当 x=0 时，y 有最大值为 k.当 x＜0时，y 随 x 的增大而增大；x＞0 时，y 随 x 的增大而减小.例 2 关于抛物线 y=-x2+1 与 y=x2-1，下列说法正确的是 （ ）A．开口方向相同 B．顶点相同C．对称轴相同 D．当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大 探究点 3：二次函数 y=ax2+k 的图象及平移 (教材 P32 例 2 变式)画出二次...
