第二十二章 二次函数22.1.3 二次函数 y=a(x－h)2+k 的图象和性质第 3 课时 二次函数 y=a(x－h)2+k 的图象和性质学习目标：1.会用描点法画出 y=a(x－h)2+k(a≠0)的图象.2.掌握二次函数 y=a(x－h)2+k(a≠0)的图象的性质并会应用.3.理解二次函数 y=a(x－h)2+k(a≠0)与 y=ax2(a≠0)之间的联系.重点：掌握二次函数 y=a(x－h)2+k(a≠0)的图象的性质并会应用其解决问题.难点：理解二次函数 y=a(x－h)2+k(a≠0)与 y=ax2(a≠0)之间的联系.一、知识链接1.分别说说下列函数图象的开口方向，对称轴，顶点，最值和增减变化情况.(1)y=ax2 (2)y=ax2+k (3)y=a(x－h)22.二次函数 y=－2x2+3 的图象和 y=－2(x+2)2的图象如何由函数 y=－2x2的图象平移得到？3.请猜测一下，二次函数 y=－2(x+2)2+3 的图象是否可以由 y=－2x2的图象平移得到？你认为该如何平移呢？ 二、要点探究探究点 1：二次函数 y=a(x－h)2+k 的图象和性质典例精析例 1 (教材 P35 例 3)画出函数的图象，并指出它的开口方向、对称轴和顶点.试一试 画出二次函数的图象，并指出它的开口方向、对称轴和顶点.要点归纳：二次函数 y=a(x－h)2+k(a≠0)的性质当 a＞0 时，抛物线开口方向向上，对称轴为直线 x=h，顶点坐标为(h，k)，当 x=h 时，y 有最小值为k.当 x＜h 时，y 随 x 的增大而减小；x＞h 时，y 随 x 的增大而增大.当 a＜0 时，抛物线开口方向向下，对称轴为直线 x=h，顶点坐标为(h，k)，当 x=h 时，y 有最大值为k.当 x＜h 时，y 随 x 的增大而增大；x＞h 时，y 随 x 的增大而减小.例 2 二次函数 y＝﹣2(x+1)24﹣ ，下列说法正确的是( ) A．开口向上 B．对称轴为直线 x＝1 C．顶点坐标为(1，4) D．当 x＜﹣1 时，y 随 x 的增大而增大例 3 已知抛物线 y＝a(x3)﹣2+2 经过点(1，﹣2)．（1）指出抛物线的对称轴；（2）求 a 的值；（3）若点 A(m，y1)、B(n，y2)(m＜n＜3)都在该抛物线上，试比较 y1与 y2的大小．探究点 2：二次函数 y=a(x－h)2+k 与 y=ax2的关系自 主 学习课 堂 探究例 4 怎样移动抛物线才可以得到抛物线？要点归纳：二次函数 y=ax2与 y=a(x－h)2+k 的关系上下平移，括号外上加下减，括号内不变；左右平移，括号内左加右减，括号外不变 .二次项系数 a不变.例 5 将抛物线 y=2x2向左平移 4 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度得到的抛物线的解析式为（ ）A．y=2（x-4...
