第二十二章 二次函数22.1.4 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和性质第 1 课时 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和性质学习目标：1.会用配方法或公式法将一般式 y＝ax2＋bx＋c 化成顶点式 y=a(x－h)2+k.2.会熟练求出二次函数一般式 y＝ax2＋bx＋c 的顶点坐标、对称轴.重点：能够熟练地求出二次函数一般式 y＝ax2＋bx＋c 的顶点坐标、对称轴.难点：会用配方法或公式法将一般式 y＝ax2＋bx＋c 化成顶点式 y=a(x－h)2+k.一、知识链接1.说说函数 y=a(x－h)2+k 图象的开口方向，顶点坐标，对称轴，最值和增减变化情况.2.将下列式子因式分解：（1）a2+2ab+b2=____________; (2)a2-2ab+b2=____________.二、要点探究探究点 1：将一般式 y=ax2+bx+c 化成顶点式 y=a(x－h)2+k问题 怎样将化成 y=a(x－h)2+k 的形式？填一填（1）x2-12x+36=_____________; （2）x2-12x=_____________ .想一想 （1）请将化成 y=a(x－h)2+k 的形式，并说一说配方的方法及步骤；（2）如何用配方法将一般式 y=ax2+bx+c(a≠0)化成顶点式 y=a(x－h)2+k？练一练将下列二次函数的一般式用配方法化成顶点式 y=a(x-h)2+k 的形式，并指出其顶点坐标．（1）y=x2-2x+1； （2）y=2x2-4x+6．探究点 2：二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象和性质问题 1 你能说出的对称轴和顶点坐标吗？问题 2 二次函数可以看作是由怎样平移得到的？问题 3 如何画二次函数的图象？自 主 学习课 堂 探究问题 4 结合二次函数的图象，说出其性质.要点归纳：二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和性质一般地，二次函数 y=ax2+bx+c 可以通过配方化成 y=a(x-h)2+k 的形式，即 y=ax2+bx+c=______________;因此，抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点坐标是：______________;对称轴是：直线______________;如果 a>0，当 x< _________时，y 随 x 的增大而减小；当 x> _________时，y 随 x 的增大而增大.如果 a<0，当 x<________时，y 随 x 的增大而增大；当 x>_________时，y 随 x 的增大而减小.典例精析例 1 画出函数的图象，并说明这个函数具有哪些性质.练一练 已知二次函数 y＝x26﹣ x+5．（1）将 y＝x26﹣ x+5 化成 y=a(x-h)2+k 的形式；（2）求该二次函数的图象的对称轴和顶点坐标；（3）当 x 取何值时，y 随 x 的增大而减小．探究点 3：二次函数字母系数与图象的关系问题 1 一次函数 y=kx+b 的图象如下图所示，请根据一次函数图象的性质填空....
