第二十二章 二次函数22.3 实际问题与二次函数第 2 课时 商品利润最大问题 学习目标：1.能应用二次函数的性质解决商品销售过程中的最大利润问题.2.弄清商品销售问题中的数量关系及确定自变量的取值范围. 重点：能应用二次函数的性质解决商品销售过程中的最大利润问题.难点：弄清商品销售问题中的数量关系及确定自变量的取值范围. 一、知识链接1.写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，并写出其最值.(1) y=－x2－4x+5； (2) y=x2－3x+4.2.说说利润问题中利润、售价、销量之间的数量关系.二、要点探究探究点 1：利用二次函数解决商品利润最大问题问题 某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件，已知商品的进价为每件 40 元，则每星期销售额是 元，销售利润 元.典例精析例 1 某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件，市场调查反映：如调整价格，每涨价 1 元，每星期少卖出 10 件；每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件，已知商品的进价为每件 40 元，如何定价才能使利润最大？◆涨价销售① 每件涨价 x 元，则每星期售出商品的利润 y 元，填空：单件利润 (元)销售量 (件)每星期利润 (元)正常销售涨价销售② 自变量 x 的取值范围如何确定？③ 涨价多少元时，利润最大，最大利润是多少？◆降价销售① 每件降价 x 元，则每星期售出商品的利润 y 元，填空：单件利润 (元)销售量 (件)每星期利润 (元)正常销售降价销售② 自变量 x 的取值范围如何确定？自 主 学习课 堂 探究③ 降价多少元时，利润最大，最大利润是多少？变式 某电商在购物平台上销售一款小电器，其进价为 45 元件，每销售一件需缴纳平台推广费 5 元，该款小电器每天的销售量 y(件)与每件的销售价格 x(元)满足函数关系：y=-2x+180．为保证市场稳定，供货商规定销售价格不得低于 75 元/件且不得高于 90 元/件．(1)写出每天的销售利润 w(元)与销售价格 x(元)的函数关系式；(2)每件小电器的销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润最大，最大是多少元？知识要点：求解最大利润问题的一般步骤.(1) 建立利润与价格之间的函数关系式：运用“总利润=总售价－总成本”或“总利润=单件利润×销售量”；(2) 结合实际意义，确定自变量的取值范围；(3) 在自变量的取值范围内确定最大利润：可以利用配方法或公式求出最大利润；也可以画出函数的简图，利用简图和性质求出.练一练 某网络...
