第二十三章 旋 转23.1 图形的旋转23.1.1 第 1 课时 旋转的概念与性质学习目标：1.掌握旋转的有关概念及基本性质.2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题.重点：掌握旋转的有关概念及基本性质.难点：探索旋转的性质并能运用旋转的性质解决实际问题.一、知识链接1.将图①平移，使点 A 的对应点为点 C，画出平移后的图形.2.如图②，已知△ABC 和直线 l，请画出△ABC 关于直线 l 的对称图形. 图① 图②二、要点探究探究点 1：旋转的概念观察与思考 观察荡秋千、转动的钟表和风车，它们有什么共同的特征？ 思考 怎样来定义上面这些图形的变换？自 主 学习课 堂 探究知识要点 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心.转动的角称为旋转角.如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P'，这两个点叫做这个旋转的对应点.转动的方向分为顺时针与逆时针.典例精析例 1 下列物体的运动是旋转的有 .① 电梯的升降运动；② 行驶中的汽车车轮；③ 方向盘的转动；④ 骑自行车的人；⑤ 坐在摩天轮里的小朋友. 方法总结：判断一种运动是否属于旋转，先看图形是否在同一平面内运动，其次要看是否有旋转中心，旋转角，旋转方向，还要注意判断变化前后图形大小是否发生了变化.例 2 若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B，则旋转中心是______，旋转角是_________，旋转角等于____度，其中的对应点有_______、 _______、 _______、 _______、 _______、 _______ .练习 如图，三角形 ABD 经过旋转后到三角形 ACE 的位置，其中∠BAC=60°.(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?顺时针还是逆时针？(3)如果 M 是 AB 的中点，经过上述旋转后，点 M 转到什么位置? 要点归纳：确定一次图形的旋转时，必须明确旋转中心、旋转角、旋转方向.旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素.典例精析例 3 如图，点 A、B、C、D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转到△COD 的位置，则旋转的角度为( )A．30°B．45°C．90°D．135°方法总结：一个图形由一个位置旋转到另一个位置，如果有固定不动的点，那么这个点就是旋转中心，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.探究点 2：旋转的性质合作探究 1 根据图形填空旋转中心是点__________；图中对应点有 ；图中对应线段有________________________...
