第二十三章 旋转23.2 中心对称23.2.1 中心对称学习目标：1.理解中心对称的定义.2.探究中心对称的性质.3.掌握中心对称的性质及其应用.重点：掌握中心对称的性质及其应用.难点：探究中心对称的性质.一、知识链接1.回忆什么是轴对称？成轴对称的两个图形有什么性质？如果一个图形沿着 对折后能与 重合，则称这两个图形关于这条直线对称或轴对称；成轴对称的图形，它们的对应点的连线被对称轴 .2.什么是旋转？旋转有哪些性质？确定图形旋转的三要素为 、 、 ；对应点到旋转中心的距离 ，对应点与旋转中心所连线段的夹角 ，旋转前、后的图形 .二、要点探究探究点 1：中心对称及相关概念问题 1 观察下列图形的运动，说一说它们有什么共同点. 知识要点 如果把一个图形(如△ABO)绕定点 O 旋转 180°，它能够与另一个图形(如△CDO)重合，那么就说这两个图形△ABO 与△CDO 关于点 O 的对称或中心对称，点 O 就是对称中心.填一填：如图，△OCD 与△OAB 关于点 O 中心对称 ，则____是对称中心， 自 主 学习课 堂 探究点 A 与_____是对称点， 点 B 与____是对称点.典例精析例 1 下列五组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有( )A．1 组 B．2 组 C．3 组 D．4 组 方法总结：判断两个图形是否成中心对称，就是看其中一个图形绕某一点旋转 180°后能否与另一个图形重合.要点归纳：1.中心对称是一种特殊的旋转，其旋转角是 180 °.2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.3.成中心对称是两个图形只有一个对称中心，对称中心可能在图形的外部、内部或图形上，当对称点一定在对称中心两侧或与对称中心重合.探究点 2：中心对称的性质问题 2 如图，旋转三角尺，画出△ABC 关于点 O 中心对称的△A′B′C′ . 找一找 下图中△A′B′C′与△ABC 关于点 O 是成中心对称，你能从图中找到哪些等量关系?知识要点 中心对称的性质：1.成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分.(即对称点与对称中心三点共线)2.中心对称的两个图形是全等形.例 2 如图①，△ABC 与△A′B′C′关于点 O 成中心对称，则下列结论不成立的是( )A．点 A 与点 A′是对称点 B．BO=B′O C．AB=A′B′ D．∠ACB=∠C′A′B′ 图① 图②变式 如图②，已知△AOB 与△DOC 成中心对称，△AOB 的面积是 12，AB＝3，则△DOC 中 CD 边上的高为________.方法总结：成中心对称...
