第二十四章 圆24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1 点和圆的位置关系学习目标：1.理解并掌握点和圆的三种位置关系.2.理解不在同一直线上的三个点确定一个圆及其运用. 3.了解三角形的外接圆和三角形外心的概念.4.了解反证法的证明思想.重点：1.理解并掌握点和圆的三种位置关系.2.理解不在同一直线上的三个点确定一个圆及其运用. 难点：1.理解并掌握点和圆的三种位置关系.2. 理解不在同一直线上的三个点确定一个圆及其运用. 3.了解三角形的外接圆和三角形外心的概念.一、知识链接1.一个点与一条直线有哪几种关系(画图说明)？ 2.经过一点可以画多少条直线？经过两点可以画多少条直线？二、要点探究探究点 1：点和圆的位置关系问题 1 观察下图中点和圆的位置关系有哪几种？问题 2 设点到圆心的距离为 d，圆的半径为 r，量一量在点和圆三种不同位置关系时，d 与 r 有怎样的数量关系？自 主 学习课 堂 探究要点归纳：设点 P 到圆心的距离 OP=d，⊙O 的半径为 r，则有：点 P 在⊙O 内 d＜r；点 P 在⊙O 上 d＝r；点 P 在⊙O 外 d＞r；练一练 1.⊙O 的半径为 10cm，A、B、C 三点到圆心的距离分别为 8cm、10cm、12cm，则点 A、B、C 与⊙O 的位置关系是：点 A 在 ；点 B 在 ；点 C 在 .2.圆心为 O 的两个同心圆，半径分别为 1 和 2，若 OP=，则点 P 在( )A.大圆内 B.小圆内 C.小圆外 D.大圆内，小圆外例 1 如图，已知矩形 ABCD 的边 AB=3，AD=4.(1) 以 A 为圆心，4 为半径作⊙A，则点 B、C、D 与⊙A 的位置关系如何？(2) 若以 A 点为圆心作⊙A，使 B、C、D 三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求⊙A 的半径 r的取值范围？(直接写出答案)探究点 2：三角形的外接圆及外心问题 1 如何过一个点 A 作一个圆？过点 A 可以作多少个圆？ 问题 2 如何过两点 A、B 作一个圆？过两点可以作多少个圆？ 问题 3 过不在同一直线上的三点能不能确定一个圆？要点归纳：不在同一直线上的三个点确定一个圆.试一试 已知△ABC，用直尺与圆规作出过 A、B、C 三点的圆.要点归纳：1. 外接圆：⊙O 叫做△ABC 的外接圆， △ABC 叫做⊙O 的内接三角形.2.三角形的外心定义：三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心.作图：三角形三边中垂线的交点.性质：到三角形三个顶点的距离相等.判一判 下列说法是否正确(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆 ( )(2)任意...
