第 13 章 因子分析因子分析始于 1904 年 Chars Spearman 对学生成绩的分析，在经济领域有着极为广泛的用途。在多个变量的变化过程中，除了一些特定因素之外，还受到一些共同因素的影响。因此，每个变量可以拆分成两部分，一是共同因素，二是特别因素。这些共同因素称为公因子，特别因素称为特别因子。因子分析即是提出多个变量的公共影响因子的一种多元统计方法，它是主成分分析的推广。因子分析主要解决两类问题：一是寻求基本结构，简化观察系统。给定一组变量或观察数据，是否存在一个子集，特别是一个加权子集，来解释整个问题，即将为数众多的变量减少为几个新的因子，以再现它们之间的内在联系。二是用于分类，将变量或样本进行分类，根据因子得分值，在因子轴所构成的空间中进行分类处理。p 个变量 X 的因子模型表达式为：f 称为公因子，称为因子载荷。X 的相关系数矩阵分解为：对于未旋转的因子，。称为特别度，即每个变量中不属于共性的部分。13.1 因子估量Stata 可以通过变量进行因子分析，也可以通过矩阵进行。命令为 factor或 factormat。webuse bg2,cleardescribefactor bg2cost1-bg2cost6factor bg2cost1-bg2cost6, factors(2)* pf 主因子方法，用复相关系数的平方作为因子载荷的估量量(默认选项)factor bg2cost1-bg2cost6, factors(2) pcf* pcf 主成分因子，假定共同度＝1factor bg2cost1-bg2cost6, factors(2) ipf* ipf 迭代主因子，重复估量共同度factor bg2cost1-bg2cost6, factors(2) ml* ml 极大似然因子，假定变量（至少3个）服从多元正态分布，对偏相关矩阵的行列式进行最优化求解，等价于Rao的典型因子方法13.2 预测Stata 可以通过 predict 预测变量得分、拟合值和残差等。webuse bg2,clearfactor bg2cost1-bg2cost6predict f1 f2 * factor1 factor2因子分得分predict stdp residuals* 预测标准差和残差13.3 EstatEatat 给出了几个非常有用的工具，包括 KMO、SMC 等指标。webuse bg2,clearfactor bg2cost1-bg2cost6estat antiestat kmoestat residualsestat smcestat summarize13.4 因子旋转与作图因子分析的旋转方法以及碎石图、得分图、因子载荷图与主成分分析的方法相同，请参见”主成分分析”一章。webuse bg2,clearfactor bg2cost1-bg2cost6screeplot /*碎石图*/scoreplot /*得分图*/loadingplot /*因子载荷图*/rotate /*旋转*/例：利用 2025...
