基于matlab对香农公式仿真

引言香农公式表明，信道的带宽或信道中的信噪比越大，则信息的极限传输速率就越高。香农公式也得出这三者关系的表达式，本文讨论如何用 MATLAB 进行仿真得出信噪比，带宽和信道容量的关系,并以图像的形式表示出来。1.数字通信系统中带宽的概念早期的电子通信系统都是模拟系统.当系统的变换域讨论开始后，人们为了能够在频域定义系统的传递性能，便引进了“带宽”的概念.当输入的信号频率高或低到一定程度，使得系统的输出功率成为输入功率的一半时（即-3dB），最高频率和最低频率间的差值就代表了系统的[[通频带宽]］，其单位为赫兹(Hz）。比如在传统的固定电话系统中，从固定话机终端到交换中心的双绞线路系统(Twist pair）,所能提供的通信带宽可以到 2MHz 以上，其中我们的语音通信只使用了从 300Hz~3400Hz 的频段，使用的通信带宽约为 3KHz。现在，基于双绞线传输的 xDSL 接入网技术，能够充分使用语音带宽以外的频率，高速传送数据业务，实现宽带网接入。图 1.1 模拟电话线的频带数字通信系统中“带宽”的含义完全不同于模拟系统，它通常是指数字系统中数据的传输速率，其表示单位为比特/秒（bit/S）或波特/秒（Baud/S).带宽越大，表示单位时间内的数字信息流量也越大；反之，则越小。衡量二进制码流的基本单位称为“比特"，若传输速率达到 64kb/s，就表示二进制信息的流量是每秒64，000 比特。衡量多进制码流的的基本单位为“波特”，若多进制码流的传输速率达 80KB/S，就表示多进制符号的信息流量是每秒 80，000 波特,假如将多进制码，比如四进制码（22),换算成的二进制来衡量，则信息比特流量为 80X2=160Kb/S。不同的数字业务其提供或需求的带宽也不一样。如前面所说在固定电话网中的局与局之间的中继接口，所提供的带宽为 64Kb/S；ISDN 网中的用户网络侧接口（UNI）中的 U 接口（2B1Q 码)，带宽为 80KB/S（160Kb/S);局间 E1 接口所提供的带宽为 2Mb/S;同步数字传输网(SDH)中的 STM—1 信号速率为 155Mb/S，等等。有时对于某一种业务却很难给出其带宽的确切值，因为数字信号的传输还与业务的带宽需求、传输质量、传输时间等因素有关.对于数字通信系统来说，一般情况下系统所提供的带宽越宽，其业务的实时性也越好。图 2 给出了各种业务与相应传输速率间的大略对应关系。图 1.2 各种数字业务的数据速率2.传输介质的通信带宽数据信号是通过相应的信道来发送和接收的。信道可以是物理的信道，也可以是逻辑的...