小学奥数重叠问题专题日常生活或数学问题中,在把一些数据根据某个标准分类时,常常出现其中得一部分数据同时属于两种或两种以上不同得类别,这样在计算总数时就会出现重复计算得情况,这类问题就叫做重叠问题。重叠问题中涉及到得容斥原理就是奥数得四大原理之一,就是奥数重要知识点。学生学习奥数,一定要掌握容斥原理。下面我给大家分享解决重叠得方法。1、 解答重叠问题要用到数学中一个重要原理——包含与排除原理,即当两个计数部分有重复包含时,为了不重复计数,应从它们得与中排除重复部分。2、 解答重叠问题得应用题,必须从条件入手进行仔细得分析,有时还要画出图示,借助图形进行思考,找出哪些就是重复得,重复了几次。明确需要要求得就是哪一部分,从而找出解答方法。3、 在数学中,我们常常用平面上封闭曲线得内部代表集合与集合之间得关系。这种图称为韦恩图(也叫文氏图)。4、 解答重叠问题得常用方法就是:先不考虑重叠得情况,把有重复包含得几个计数部分加起来,再从它们得与中排除重复部分元素得个数,使得计算得结果既无遗漏又不重复。这个原理叫做包含与排斥原理,也叫容斥原理。5、 容斥原理 1:假如被计数得对象,被分为 A、B 两大类,则:被计数对象得总个数=A类元素得个数+B 类元素得个数-同时属于 A 类与 B 类得元素个数。容斥原理 2:假如被计数得对象,被分为 A、B、C 三大类,则:被计数对象得总个数=A 类元素得个数+B 类元素得个数+C 类元素得个数-同时属于 A 类与 B 类元素得个数-同时属于A 类与 C 类元素个数-同时属于 B 类与 C 类元素个数+同时属于 A 类、B 类、C 类元素个数。一、重叠问题之长度:（1） 拼接(对接)（2） 搭接（3） 打结题目 1:(搭接正问题:求总长度)把两段同样就是 20 厘米长得纸条粘合在一起,形成一段更长得纸条。中间重叠得部分就是6 厘米,粘好得纸条长多少厘米？题目 2:(搭接反问题一:等长搭接,求原来长度)把两段一样长得纸条粘合在一起,形成一段更长得纸条。这段更长得纸条长 30 厘米,中间重叠得部分就是 6 厘米,原来两条纸条各长多少厘米？题目 3:(搭接反问题一:不等长搭接,求原来长度)两根木棍放在一起,从头到尾共长 66 厘米,其中一根木棍长 48 厘米,中间重叠部分长 12 厘米。另一根木棍长就是多少厘米？题目 4:(搭接反问题二:求粘合长度,或重叠长度)把两段同样就是 15 厘米长得纸条粘合在一起,形成一段 24 厘米长得纸条,请问中间粘合得长度就是多少厘米...
