一、填空题：（每小题5分，共14小题，满分70分）1．（5分）（2008秋•广陵区校级月考）解析式为y=x2，值域为{1，4}的函数共有个．2．（5分）（2007•海南）i是虚数单位，i+2i2+3i3+…+8i8=．（用a+bi的形式表示，a，b∈R）3．（5分）（2011•兴化市模拟）已知，则λ=．4．（5分）（2004•官渡区校级模拟）在等差数列{an}中，a1=，从第10项开始比1大，求公差d的取值范围．5．（5分）（2008秋•广陵区校级月考）已知，则的值为．6．（5分）（2014•建邺区校级四模）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=12﹣x﹣，则不等式的解集是．7．（5分）（2008•如东县三模）设y=f（x）是一次函数，f（0）=1，且f（1），f（4），f（13）成等比数列，则f（2）+f（4）+…+f（2n）=．8．（5分）（2008秋•镇江期末）已知f（x），g（x）满f（5）=2，f'（5）=3，g（5）=1，g'（5）=2，则函数的图象在x=5处的切线方程为．9．（5分）（2009•海陵区校级模拟）对于△ABC，有如下命题：（1）若sin2A=sin2B，则△ABC一定为等腰三角形．（2）若sinA=sinB，则△ABC一定为等腰三角形．（3）若sin2A+sin2B+cos2C＜1，则△ABC一定为钝角三角形．（4）若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC一定为锐角三角形．则其中正确命题的序号是．（把所有正确的命题序号都填上）10．（5分）（2008秋•广陵区校级月考）方程lg（xa﹣）=2（lgxlg3﹣）至少有一个实数根的充要条件是．第1页（共22页）11．（5分）（2014•苍南县校级模拟）已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4）…，则第60个数对是．12．（5分）（2011•天心区校级模拟）设D为△ABC的边AB上一点，P为△ABC内一点，且满足，，则=．13．（5分）（2008秋•广陵区校级月考）如图所示的等腰梯形是一个简易水槽的横断面，已知水槽的最大流量与横断面的面积成正比，比例系数为k（k＞0）．当θ=时，水槽的流量最大．14．（5分）（2010春•常州校级期末）函数f（x）=22x2﹣x+1+2的定义域为M，值域为[1，2]，给出下列结论：①M=[1，2]；②M=（﹣∞，1]；③M⊆（﹣∞，1]；④M⊇[2﹣，1]；⑤1∈M；⑥0∈M．其中一定成立的结论的序号是．二、解答题：（共6大题，满分90分）15．（14分）（2004•黑龙江）已知等差数列{an}中，a2=9，a5=21．（1）求{an}的通项公式；（2）令bn=，求数列{bn}的前n项和Sn．16．（14分）（2013•江苏一模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A，B，C成等差数列．（1）若=﹣，b=，求a+c的值；（2）求2sinAsinC﹣的取值范围．17．（14分）（2008秋•广陵区校级月考）已知：0＜θ＜π，等比数列{an}中，a2=sinθ+cosθ，a3=1+sin2θ，．（1）问是否为数列{an}中的项？如果是，是第几项？如果不是，请说明理由．（2）若等比数列{an}的公比q满足|q|＜1，求θ的取值范围．18．（16分）（2008秋•广陵区校级月考）如右图所示，定义在D上的函数f（x），如果满足：对∀x∈D，常数A，都有f（x）≥A成立，则称函数f（x）在D上有下界，其中A称为函数的下界．（提示：图中的常数A可以是正数，也可以是负数或零）（1）试判断函数在（0，+∞）上是否有下界？并说明理由；第2页（共22页）（2）已知某质点的运动方程为，要使在t∈[0，+∞）上的每一时刻该质点的瞬时速度是以为下界的函数，求实数a的取值范围．19．（16分）（2008秋•广陵区校级月考）已知A1，A2，…，An，…依次在x轴上，（n=2，3，…），点B1，B2，…，Bn，…依次在射线y=x（x≥0）上，且B1（3，3），=（1）用n表示An，Bn的坐标；（2）若四边形AnAn+1Bn+1Bn面积为Sn，求Sn的最大值．20．（16分）（2008秋•广陵区校级月考）设函数f（x）表示实数x与x的给定区间内整数之差绝对值的最小值．（1）当的解析式，当Z）时，写出用绝对值符号表示的f（x）的解析式；（2）证明函数f（x）是偶函数（x∈R）；（3）若，求证方程f（x）﹣有且只有一个实根，并求出这个实根．三、附加题部分，解答题（本卷共4大题，满分0分）21．（2008秋•广陵区校级月考）二阶矩阵M1，M2对应的变...
