2.3.2 平面对量的正交分解及坐标表示2.3.3 平面对量的坐标运算学习目标：1．掌握平面对量的坐标表示及其坐标运算．2．理解平面对量坐标的概念．3．向量的坐标与平面内点的坐标的区别与联系．学习重点：平面对量的坐标表示及其坐标运算学习难点：平面对量的坐标表示及其坐标运算课上导学：[基础·初探]教材整理 1 平面对量的正交分解及坐标表示阅读教材 P94～P95内容，完成下列问题．1．平面对量的正交分解：把一个向量分解为两个互相 的向量，叫做把向量正交分解．2．平面对量的坐标表示：在平面直角坐标系中，分别取与 x 轴、y 轴方向 的两个 向量i、j 作为 ．对于平面内的一个向量 a，由平面对量基本定理知， 一对实数 x，y，使得 a＝xi＋yj，我们把有序数对 叫做向量 a 的坐标，记作 a＝(x，y)，其中 x 叫做 a 在 x 轴上的坐标，y 叫做 a 在y 轴上的坐标，a＝(x，y)叫做向量的坐标表示．显然，i＝ ，j＝ ，0＝ ．推断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)两个向量的终点不同，则这两个向量的坐标一定不同．( )(2)当向量的始点在坐标原点时，向量的坐标就是向量终点的坐标．( )(3)两向量差的坐标与两向量的顺序无关．( )(4)点的坐标与向量的坐标相同．( )教材整理 2 平面对量的坐标运算阅读教材 P96“思考”以下至 P97例 4 以上内容，完成下列问题．1．若 a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则 a＋b＝ ，即两个向量和的坐标等于这两个向量相应坐标的和．2．若 a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则 a－b＝ ，即两个向量差的坐标等于这两个向量相应坐标的差．3．若 a＝(x，y)，λ∈R，则 λa＝ ，即实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标．4．向量坐标的几何意义：在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 若 A(x ， y) ， 则 OA ＝ ， 若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则AB＝ ． [小组合作型]类型一：平面对量的坐标表示 (1)已知AB＝(1，3)，且点 A(－2，5)，则点 B 的坐标为( )A．(1，8)B．(－1，8)C．(3，2)D．(－3，2)(2)如图，在正方形 ABCD 中，O 为中心，且OA＝(－1，－1)，则OB＝________；OC＝________；OD________. (3)如图，已知在边长为 1 的正方形 ABCD 中，AB 与 x 轴正半轴成 30°角，求点 B 和点 D 的坐标和AB与AD的坐标．类型二：平面对量的坐标运算 (1)设AB＝(2，3)，BC＝(m，n)，CD＝(－1，4)，则DA等于( )A．(1＋m，7＋n)B．(－1－m，...
