专项测评(二)图形与几何一、填空。1、如右图,三角形ABO绕点()顺时针旋转()°得到三角形A′B′O。点A与点A′互为对应点,OA与OA′的长度(),且夹角是()角。2、一个长方体包装箱,相交于一个顶点的三条棱的长度分别是5dm、3dm、4dm,这个包装箱的占地面积最大是()dm2,体积是()dm3。3、一根长2m的长方体钢材,沿横截面截成两段后,表面积增加了0.6dm2,原来这根长方体钢材的体积是()dm3。4、在()里填上合适的数。3、85m3＝()dm34、04L＝()L()mL3、24L＝()mL600mL＝()L3、7dm3＝()cm338000cm3＝()dm35、一个棱长是acm的正方体,它的棱长之和是()cm,表面积是()cm2,体积是()cm3。6、至少要用()个相同的小正方体才能拼成一个大正方体。如果一个小正方体的棱长是5cm,那么拼成的这个大正方体的体积是()cm3。二、选择。1、将下图绕点O顺时针旋转90°后得到的图形是()。2、一瓶饮料,正好倒满三个1号杯子,如果改用2号杯子,正好倒满两个2号杯子,这两种型号的杯子的容积相比,()。A、1号杯子大B、2号杯子大C、一样大3、下面各图中,()不是正方体的展开图。4、一个立体图形,从正面看到的是,从上面看到的是,从左面看到的是,这个立体图形是由()个小正方体组成的。A、6B、4C、55、一种长方体形状的盒装纯牛奶,从包装盒的外面量,长5cm、宽4cm、高12cm。这种纯牛奶的包装盒上标注的净含量是250mL,这样标注是()。A、正确的B、错误的C、有可能正确的三、操作题。1、画出长方形ABCD绕点C顺时针旋转90°后得到的图形。2、右图是一个棱长为10cm的正方体,一只蚂蚁从顶点A出发沿棱爬行,如果要求不走重复路线,蚂蚁回到顶点A所走的最长路程是()厘米。用笔画出这条路线。四、解决问题。1、小亮正在用一些小铁球和小磁棒拼搭一个长方体框架,如图所示。(1)他还需要()个小铁球,()根36cm长的小磁棒,()根24cm长的小磁棒和()根18cm长的小磁棒。(2)小亮拼搭完这个长方体框架后,他往这个长方体框架里放了一些同样大的小正方体(框架里没有剩余空间),这些小正方体的棱长最长是()cm,可以放()个这样的小正方体。2、有以下4种规格的长方形和正方形铁皮若干张。请你从中选出5张铁皮,焊接成一个无盖的长方体(或正方体)水箱,要使水箱的容积最大,可以怎样选？焊接成的水箱的容积是多少升？(铁皮的厚度忽略不计)3、如图,从一个长方体上截下一个体积是32cm3的小长方体后,剩下的部分正好是一个棱长为4cm的正方体。原长方体的表面积是多少平方厘米？4、下面是一根钢材,已知每立方厘米的钢材重7.8g,求这根钢材有多重。5、如下图,在棱长为6cm的正方体的上、下、前、后、左、右的中心位置各挖去一个棱长为1cm的小正方体,求剩余立体图形的表面积是多少。6、为了测量一个土豆的体积,四名同学合作进行了如下实验。步骤1：莎莎准备了一个长方体玻璃缸,并从里面测量出玻璃缸的长是20cm,宽是9cm,高是15cm。步骤2：小武往玻璃缸里倒入了10cm深的水。步骤3：云云把土豆放入玻璃缸里,发现水正好能淹没这个土豆且未溢出。步骤4：小静测出水面上升了3cm。请你根据他们测量出的数据算出这个土豆的体积。一、1、O90相等直(或90°)2、20603、64、385044032400.63700385、12a6a2a36、81000二、1.B2.B3.B4.C5.B三、1.2、易错剖析：此题求蚂蚁在不走重复路线的前提下,回到顶点A所走的最长路程,所走路线必须同时满足不重复和最长这两个要求。正确答案：80(路线不唯一)四、1.(1)3233(2)6722、可以选1张B种铁皮和4张C种铁皮或3张C种铁皮和2张B种铁皮。6×6×7＝252(dm3)252dm3＝252L3、32÷(4×4)＋4＝6(cm)(6×4＋6×4＋4×4)×2＝128(cm2)4、1.2m＝120cm120×5×5×7.8＝23400(g)5、6×6×6＋1×1×4×6＝240(cm2)6、思路分析：土豆完全浸入水中且水未溢出,水面无论上升多少厘米,玻璃缸的底面积都是不变的,由题意可知水面上升了3cm,可根据长方体的体积计算公式求出上升那部分水的体积,即这个土豆的体积。解答：20×9×3＝540(cm3)
