微积分的产生与进展本科生毕业论文（设计）册 学院 数信学院 专业 数学与应用数学专业 班级 03 级数学 b 班 学生 安涛 指导老师 王淑红 河北师范大学本科生毕业论文（设计）文献综述 微积分是讨论函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。微积分是建立在实数、函数和极限的基础上的。极限和微积分的概念可以追溯到古代。到了十七世纪后半叶，牛顿和莱布尼茨完成了许多数学家都参加过准备的工作，分别独立地建立了微积分学。他们建立微积分的出发点是直观的无穷小量，理论基础是不牢固的。直到十九世纪，柯西和维尔斯特拉斯建立了极限理论，康托尔等建立了严格的实数理论这门学科才得以严密化。 在写微积分的产生与进展这篇论文时我主要参考了《世界数学通史》，《古今数学思想》和《数学思想史》这三本书籍。 《世界数学通史》一书收入笔者历年来学习、讨论数学史的若干“一得之见”。例如古今中外记数法的分类，泰勒斯测量金字塔的问题、对勾股定理的三种不同理解，阿基米德方法与中国牟合方熏的比较、祖冲之密率的优越性、希腊数学的盛衰、费马大定理的新理解等等。此书还尽可能做到下列几点：一、使用原始材料，利用照片、摹真、复印等形式，呈现历史的原来面貌。二、主要论点及征引文献均注明出处，这是为了：1 不掠人之美；2 便于查对及进一步讨论；3 使来源有可靠的根据。三、行文深化浅出。每一个重要工区都插入地图和地理、历史简介，使读者无需翻阅众多的参考书也能通读。《古今数学思想》的作者克莱因教授希望“本书对于专业的数学家和未来的数学家都有所帮助”，因为，专业的数学家今日不得不把大量的时间和精力倾注到他的专题上去，使得他没有机会去熟悉他的学科的历史。事实上，这种历史背景是非常重要的。现在的根，深扎在过去。“数学是一个有机体，它的生命力的一个必要条件是所有各个部分的不可分离的结合。”假如割断历史，可以说，那一门学科都不会向数学这样受到损害。克莱因以其在数学领域的专业造诣和对数学历史的高超驾驭，对数学分支的历史进展，对数学思想演变的历史脉络，和对数学家的评述都有一些独到的见解。克莱因善于把历史叙述和内容介绍结合起来，通过比较丰富的史料来阐述观点。 阅读此书，不仅专业的数学家和数学史工作者感到受益非浅，就是要想了解数学的普通公众，也可以从中获得宝贵的启示。《数学思想史》的作者是中国科技大学教授，全书主要内容包括中国古代数学和希腊古代数...
