专题三 力与物体的曲线运动第 2 讲：万有引力与航天一、知识梳理1.在处理天体的运动问题时，通常把天体的运动看成是 运动，其所需要的向心力由 提供.其基本关系式为 G＝m＝mω2r＝m()2r＝m(2πf)2r.在天体表面，忽略自转的情况下有 G＝mg.2.卫星的绕行速度 v、角速度 ω、周期 T 与轨道半径 r 的关系(1)由 G＝m，得v＝ ，则 r 越大，v 越小.(2)由 G＝mω2r，得 ω＝ ，则 r 越大，ω 越小.(3)由 G＝mr，得 T＝ ，则 r 越大，T 越大.3.卫星变轨(1)由低轨变高轨，需增大速度，稳定在高轨道上时速度比在低轨道 .(2)由高轨变低轨，需减小速度，稳定在低轨道上时速度比在高轨道 .4.宇宙速度(1)第一宇宙速度：推导过程为：由 mg＝＝得：v1＝ ＝ ＝ km/s.第一宇宙速度是人造卫星的 速度，也是人造地球卫星的 速度.(2)第二宇宙速度：v2＝ km/s，使物体挣脱 引力束缚的最小发射速度.(3)第三宇宙速度：v3＝ km/s，使物体挣脱 引力束缚的最小发射速度.（二）规律方法1.分析天体运动类问题的一条主线就是 F 万＝F 向，抓住黄金代换公式 GM＝ .2.确定天体表面重力加速度的方法有：(1)测重力法；(2)单摆法；(3) (或竖直上抛)物体法；(4)近地卫星 法.二、题型、技巧归纳高考题型一 万有引力定律及天体质量和密度的求解【例 1】 过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51pegb”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕，“51pegb”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为 4 天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的，该中心恒星与太阳的质量比约为( )A. B.1 C.5 D.10高考预测 1 到目前为止，火星是除了地球以外人类了解最多的行星，已经有超过 30 枚探测器到达过火星，并发回了大量数据.如果已知万有引力常量为 G，根据下列测量数据，能够得出火星密度的是( )A.发射一颗绕火星做匀速圆周运动的卫星，测出卫星的轨道半径 r 和卫星的周期 TB.测出火星绕太阳做匀速圆周运动的周期 T 和轨道半径 rC.发射一颗贴近火星表面绕火星做匀速圆周运动的飞船，测出飞船运行的速度 vD.发射一颗贴近火星表面绕火星做匀速圆周运动的飞船，测出飞船运行的角速度 ω高考预测 2 设宇宙中某一小行星自转较快，但仍可近似看做质量分布均匀的球体，半径为 R.宇航员用弹簧测力计称量一个相对自己静止的小物体的重量，第一次在极点处，弹簧测力计的读数为 F1＝F0；第二次在赤道处，弹簧测力计的...
