热点 4 力学三大观点的应用[热点跟踪专练]1．(多选)(2016·全国卷Ⅲ)如图，一固定容器的内壁是半径为 R 的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为 m 的质点 P.它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为 W.重力加速度大小为 g.设质点 P 在最低点时，向心加速度的大小为 a，容器对它的支持力大小为 FN，则( )A．a＝ B．a＝C．FN＝ D．FN＝[解析] 质点 P 下滑到最低点的过程中，由动能定理得 mgR－W＝mv2，则速度 v＝，最低点的向心加速度 a＝＝，选项 A 正确，选项 B 错误；在最低点时，由牛顿第二定律得 FN－mg＝ma，FN＝，选项 C 正确，选项 D 错误．[答案] AC2．(多选)质量为 M、内壁间距为 L 的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为 m 的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为 μ.初始时小物块停在箱子正中间，如图所示．现给小物块一水平向右的初速度 v，小物块与箱壁碰撞 N 次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为 ( )A.mv2 B.v2C.NμmgL D．NμmgL[解析] 小物块与箱子作用过程中满足动量守恒，小物块最后恰好又回到箱子正中间．二者相对静止，即为共速，设速度为 v1，mv＝(m＋M)v1，系统损失动能 ΔEk＝mv2－(M＋m)v＝，A 错误，B 正确；由于碰撞为弹性碰撞，故碰撞时不损失能量，系统损失的动能等于系统产生的热量，即 ΔEk＝Q＝NμmgL，C 错误，D 正确．[答案] BD3．(多选)如图甲所示，一质量为 m 的物块在 t＝0 时刻，以初速度 v0从足够长、倾角为 θ 的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示．t0时刻物块到达最高点，3t0时刻物块又返回底端．下列说法正确的是( )A．物块从开始运动到返回底端的过程中重力的冲量为 3mgt0·cosθB．物块从 t＝0 时刻开始运动到返回底端的过程中动量的变化量为－mv0C．斜面倾角 θ 的正弦值为D．不能求出 3t0时间内物块克服摩擦力所做的功[解析] 物块从开始运动到返回底端的过程中重力的冲量 IG＝3mgt0，A 错误；上滑过程中物块做初速度为 v0的匀减速直线运动，下滑过程中做初速度为零、末速度为 v 的匀加速直线运动，上滑和下滑的位移大小相等，所以有 t0＝·2t0，解得 v＝，物块从开始运动到返回底端过程中动量的变化量为 Δp＝－mv－mv0＝－mv0，B 正确；上滑过程中有－(mgsinθ＋μmgcosθ)·t0＝0－...
