高考培优讲座(四)天体运动问题 [命题规律] 天体运动问题是牛顿运动定律、匀速圆周运动规律及万有引力定律的综合应用，由于天体运动贴近科技前沿，且蕴含丰富的物理知识，因此是高考命题的热点．近几年在全国卷中都有题目进行考查．预计高考可能会结合我国最新航天成果考查卫星运动中基本参量的求解和比较以及变轨等问题．常考点有：卫星的变轨、对接；天体相距最近或最远问题；随地、绕地问题；卫星运动过程中的动力学问题、能量问题，包括加速度(向心加速度、重力加速度)、线速度、周期的比较等．解决这些问题的总体思路是熟悉两个模型：随地、绕地．变轨抓住两种观点分析，即动力学观点、能量观点．注意匀速圆周运动知识的应用．【重难解读】本部分要重点理解解决天体运动的两条基本思路、天体质量和密度的计算方法、卫星运行参量的求解及比较等．其中卫星变轨问题和双星系统模型是天体运动中的难点．应用万有引力定律分析天体运动要抓住“一个模型”“两个思路”．1．一个模型无论是自然天体(如行星、月球等)，还是人造天体(如人造卫星等)，只要天体的运动轨迹为圆形，就可将其简化为质点的匀速圆周运动模型．2．两个思路(1)所有做圆周运动的天体所需向心力都来自万有引力，因此向心力等于万有引力，据此列出天体运动的基本关系式：＝＝mω2r＝mr＝ma.(2)不考虑地球或天体自转的影响时，物体在地球或天体表面受到的万有引力约等于物体的重力，即 G＝mg，变形得 GM＝gR2(黄金代换式)．【典题例证】(多选)作为一种新型的多功能航天飞行器，航天飞机集火箭、卫星和飞机的技术特点于一身．假设一航天飞机在完成某次维修任务后，在 A 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，如图所示，已知 A 点距地面的高度为 2R(R 为地球半径)，B 点为轨道Ⅱ上的近地点，地球表面重力加速度为 g，地球质量为 M.又知若物体在离星球无穷远处时其引力势能为零，则当物体与星球球心距离为 r 时，其引力势能 Ep＝－G(式中 m 为物体的质量，M 为星球的质量，G 为引力常量)，不计空气阻力．则下列说法中正确的有( )A．该航天飞机在轨道Ⅱ上经过 A 点的速度小于经过 B 点的速度B．该航天飞机在轨道Ⅰ上经过 A 点时的向心加速度大于它在轨道Ⅱ上经过 A 点时的向心加速度C．在轨道Ⅱ上从 A 点运动到 B 点的过程中，航天飞机的加速度一直变大D．可求出该航天飞机在轨道Ⅱ上运行时经过 A、B 两点的速度大小[解析] 在轨道Ⅱ上 A 点为远地点，B ...
