专题五 万有引力与航天考纲展示 命题探究基础点知识点 1 开普勒三定律1．开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。2．开普勒第二定律：对每一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等。3．开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。知识点 2 万有引力定律1．内容(1)自然界中任何两个物体都相互吸引。(2)引力的方向在它们的连线上。(3)引力的大小与物体的质量 m1和 m2的乘积成正比、与它们之间距离 r 的二次方成反比。2．表达式：F＝G，其中 G 为引力常量，G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，由卡文迪许扭秤实验测定。3．适用条件(1)两个质点之间的相互作用。当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点；r 为两物体间的距离。(2)对质量分布均匀的球体，r 为两球心的距离。知识点 3 万有引力定律的应用1．计算天体的质量(1)地球质量的计算① 依据：地球表面的物体，若不考虑地球自转，物体的重力等于地球对物体的万有引力，即 mg＝G。② 结论：M＝，只要知道 g、R 的值，就可计算出地球的质量。(2)太阳质量的计算① 依据：质量为 m 的行星绕太阳做匀速圆周运动时，行星与太阳间的万有引力充当向心力，即 G＝。② 结论：M＝，只要知道行星绕太阳运动的周期 T 和半径 r 就可以计算出太阳的质量。(3)其他行星的质量计算：同理，若已知卫星绕行星运动的周期 T 和卫星与行星之间的距离 r，可计算行星的质量 M，公式是 M＝。2．发现未知天体海王星、 冥王星的发现都是天文学家根据观测资料，利用万有引力定律计算出的，人们称其为“笔尖下发现的行星”。重难点一、开普勒行星运动定律1定律内容图示开普勒第一定律(轨道定律)所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上说明：不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的开普勒第二定律(面积定律)对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积说明：行星在近日点的速率大于在远日点的速率开普勒第三定律(周期定律)所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等说明：表达式＝k 中，k 值只与中心天体有关特别提醒(1)开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于其他天体的运动。对于不同的中心天体，比例式＝k 中的 k 值是不同的。(2)应用开普勒第三定律进行计算时，一般将天体的椭圆...
