位移、速度、追击与相遇问题【本讲教育信息】一. 教学内容：位移、速度、追击与相遇问题（一）位移——时间图像 1. 表示物体的位移随时间变化的规律。 2. 匀速直线运动是一条倾斜的直线。 匀变速直线运动是一条抛物线。 3. 位移——时间图像不是物体的运动轨迹。 4. ts 图像中斜率表示速度，值为倾角的正切值，若为负表示 v 为负向。 5. 交点表示相遇。（二）速度——时间图像 1. 表示物体的速度随时间变化的规律。 2. 匀直的tv 图像为与 t 轴平行的直线。 匀变直的tv 图为一倾斜的直线。 3. 斜率表示 a，值为夹角的正切值，若为负则 a 为负。 4. 任意运动的tv 图线与 t 轴所夹面积为其位移，横轴之下表示位移为负。 5. 交点表示速度相同。（三）追击与相遇问题 最重要的临界条件是： （1）两者速度相同。后前vv （2）相遇时，两者位移的大小等于开始间距。 即右左开始间距sss （3）追上时，开始间距前后sss（四）实验：探究匀变速运动的规律 1. 打点计时器： 电磁式：4~6 伏低压交流电源，振针 电火花式：220 伏市电 2. 实验内容： （1）验证是否是匀变速直线运动： 方法：①56SS ，S5－S4，S4－S3，S3－S2，S2－S1在误差范围内近似相等。 依据：匀变直在任意相邻相等时间的位移差为定值。 方法：②画tv 图像1 v t （2）计算：① 求 a，逐差法，21nnaTSS② 求某时刻 v，T2SSvv1nn 依据：匀变直中某时刻的平均速度与这段位移中间时刻速度相等。 3. 注意 T 的取值： （1）每 5 个点：5TT0 （2）每隔 5 个点：6TT0 （3）相邻计数点间有 4 个点：5TT0 4. 若实际频率Hz50f 时： （1）Hz50f 时，2TSa，s02.0f1F真 则测真aa，测a量值偏小 （2）Hz50f 时，同理得测量值偏大【典型例题】 例 1. 一质点从静止开始，先以加速度 a1做一段时间的匀加速直线运动，紧接着以大小为a2的加速度做减速直线运动，直至静止。质点运动的总时间为 t，求它运动的总路程。 解析：不妨作出质点运动的速度图线（如图所示），以便找出解题的方法。质点做加速运动的时间为 t1，做减速运动的时间间隔为12ttt，运动的最大速度为0v ，从图线入手可引出不少解题方法，我们采用平均速度的方法求解。 从图中可看出，1t ，t2两段时间内的平均速度均为0v21，则总路程： tv21)tt(v21tv21tv21s02102010...
