专题强化六 动力学和能量观点的综合应用专题解读 1.本专题是力学两大观点在直线运动、曲线运动多物体多过程的综合应用，高考常以计算题压轴题的形式命题．2．学好本专题，可以极大的培养同学们的审题能力、推理能力和规范表达能力，针对性的专题强化，可以提升同学们解决压轴题的信心．3．用到的知识有：动力学方法观点(牛顿运动定律、运动学基本规律)，能量观点(动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律)．命题点一 多运动组合问题1．多运动组合问题主要是指直线运动、平抛运动和竖直面内圆周运动的组合问题．2．解题策略(1)动力学方法观点：牛顿运动定律、运动学基本规律．(2)能量观点：动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律．3．解题关键(1)抓住物理情景中出现的运动状态和运动过程，将物理过程分解成几个简单的子过程．(2)两个相邻过程连接点的速度是联系两过程的纽带，也是解题的关键．很多情况下平抛运动的末速度的方向是解题的重要突破口．例 1 (2016·全国Ⅰ卷·25)如图 1，一轻弹簧原长为 2R，其一端固定在倾角为 37°的固定直轨道 AC 的底端 A 处，另一端位于直轨道上 B 处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为 R 的光滑圆弧轨道相切于 C 点，AC＝7R，A、B、C、D 均在同一竖直平面内．质量为 m 的小物块 P 自 C 点由静止开始下滑，最低到达 E 点(未画出)，随后 P 沿轨道被弹回，最高到达 F 点，AF＝4R.已知 P 与直轨道间的动摩擦因数 μ＝，重力加速度大小为 g.(取 sin37°＝，cos37°＝)图 1(1)求 P 第一次运动到 B 点时速度的大小；(2)求 P 运动到 E 点时弹簧的弹性势能；(3)改变物块 P 的质量，将 P 推至 E 点，从静止开始释放．已知 P 自圆弧轨道的最高点 D 处水平飞出后，恰好通过 G 点．G 点在 C 点左下方，与 C 点水平相距 R、竖直相距 R，求 P 运动到 D 点时速度的大小和改变后 P 的质量．① 直轨道与一半径为 R 的光滑圆弧轨道相切；②水平飞出后，恰好通过 G 点．答案 (1)2 (2)mgR (3) m解析 (1)由题意可知：lBC＝7R－2R＝5R①设 P 到达 B 点时的速度为 vB，由动能定理得mglBCsinθ－μmglBCcosθ＝mvB2②式中 θ＝37°，联立①②式并由题给条件得vB＝2③(2)设 BE＝x，P 到达 E 点时速度为零，此时弹簧的弹性势能为 Ep，由 B→E 过程，根据动能定理得mgxsinθ－μmgxcosθ－Ep＝0－mvB2④E、F 之间的距离 l1为 l1＝4R－...
