能力课 带电粒子在复合场中的运动 [热考点]带电粒子在复合场中运动的实例分析命题角度 1 质谱仪的原理和分析1.作用测量带电粒子质量和分离同位素的仪器。2.原理(如图 1 所示)图 1(1)加速电场：qU＝mv2；(2)偏转磁场：qvB＝，l＝2r；由以上两式可得 r＝，m＝，＝。【例 1】 质谱仪又称质谱计，是分离和检测不同同位素的仪器。工作原理如图 2 所示，电荷量均为＋q、质量不同的离子初速度几乎为零地进入电压为 U0的加速电场。这些离子经加速后通过狭缝 O 沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，最后打在底片上。已知放置底片的区域 MN＝L，且 OM＝L。某次测量发现 MN 中左侧区域 MQ 损坏，检测不到离子，但右侧区域 QN 仍能正常检测到离子。在适当调节加速电压后，原本打在MQ 的离子即可在 QN 检测到。为使原本打在 MN 中点 P 的离子能打在 QN 区域，则加速电压 U的值不可能为( )图 2A. B. C. D.2U0解析 由题意知，开始离子在电场中加速，有 qU0＝mv2，在磁场中做匀速圆周运动，有 qvB＝m，打在 P 点的离子 r0＝L，解得 U0＝；当加速电压为 U 时，qU＝mv′2，qv′B＝；离子打在 Q 点时，r＝L，得 U＝；离子打在 N 点时，r＝L，得 U＝；则加速电压 U 的范围为≤U≤，选项 D 正确。答案 D命题角度 2 回旋加速器的原理和分析1.加速条件：T 电场＝T 回旋＝；2.磁场约束偏转：qvB＝⇒v＝。3.带电粒子的最大速度 vmax＝，rD为 D 形盒的半径。粒子的最大速度 vmax与加速电压 U 无关。4.回旋加速器的解题思路(1)带电粒子在缝隙的电场中加速、交变电流的周期与磁场周期相等，每经过磁场一次，粒子加速一次。(2)带电粒子在磁场中偏转、半径不断增大，周期不变，最大动能与 D 形盒的半径有关。【例 2】 (2017·常州模拟)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个 D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两 D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图 3 所示。设 D形盒半径为 R。若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为 B，高频交流电频率为 f。则下列说法正确的是( )图 3A.质子被加速后的最大速度不可能超过 2πfRB.质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小有关C.高频电源只能使用矩形交变电流，不能使用正弦式交变电流D.不改变 B 和 f，...
