能力课 动量和能量观点的综合应用 [热考点]“滑块—弹簧”模型[模型特点]对两个(或两个以上)物体与弹簧组成的系统在相互作用的过程中：(1)在能量方面，由于弹簧的形变会具有弹性势能，系统的总动能将发生变化，若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒。(2)在动量方面，系统动量守恒。(3)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等，弹性势能最大，系统满足动量守恒，机械能守恒。(4)弹簧处于原长时，弹性势能为零。【例 1】 如图 1 所示，质量分别为 1 kg、3 kg 的滑块 A、B 位于光滑水平面上，现使滑块A 以 4 m/s 的速度向右运动，与左侧连有轻弹簧的滑块 B 发生碰撞。求二者在发生碰撞的过程中。图 1 (1)弹簧的最大弹性势能；(2)滑块 B 的最大速度。解析 (1)当弹簧压缩最短时，弹簧的弹性势能最大，此时滑块 A、B 同速。系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得 mAv0＝(mA＋mB)v解得 v＝＝ m/s＝1 m/s弹簧的最大弹性势能即滑块 A、B 损失的动能Epm＝mAv－(mA＋mB)v2＝6 J。(2)当弹簧恢复原长时，滑块 B 获得最大速度，由动量守恒定律和能量守恒定律得 mAv0＝mAvA＋mBvmmAv＝mBv＋mAv解得 vm＝2 m/s，向右。答案 (1)6 J (2)2 m/s，向右“滑块—弹簧”模型的解题思路(1)应用系统的动量守恒。(2)应用系统的机械能守恒。(3)应用临界条件：两滑块同速时，弹簧的弹性势能最大。 【变式训练 1】 (2017·江西南昌模拟)(多选)如图 2 甲所示，在光滑水平面上，轻质弹簧一端固定，物体 A 以速度 v0向右运动压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量为 x。现让弹簧一端连接另一质量为 m 的物体 B(如图乙所示)，物体 A 以 2v0的速度向右压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量仍为 x，则( )图 2A.A 物体的质量为 3mB.A 物体的质量为 2mC.弹簧压缩最大时的弹性势能为 mvD.弹簧压缩最大时的弹性势能为 mv解析 对题图甲，设物体 A 的质量为 M，由机械能守恒定律可得，弹簧压缩 x 时弹性势能 Ep＝Mv；对题图乙，物体 A 以 2v0的速度向右压缩弹簧，A、B 组成的系统动量守恒，弹簧达到最大压缩量时，A、B 二者速度相等，由动量守恒定律有 M·2v0＝(M＋m)v，由能量守恒定律有 Ep＝M·(2v0)2－(M＋m)v2，联立解得 M＝3m，Ep＝Mv＝mv，选项 A、C 正确，B、D 错误。答案 AC【变式训练 2】 两物块 A、B 用轻弹簧相连，质量均为 2 kg，初始时弹簧处于原长，A、B...
