能力课 功能关系 能量守恒定律 [热考点]功能关系的理解和应用1.力学中常见的功能关系2.应用功能关系解决具体问题应注意以下三点(1)若只涉及动能的变化用动能定理。(2)只涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析。(3)只涉及机械能变化，用除重力和弹簧的弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析。【例 1】 (2016·全国卷Ⅱ，21)(多选)如图 1，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O 点，另一端与小球相连。现将小球从 M 点由静止释放，它在下降的过程中经过了 N 点。已知在M、N 两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM<∠OMN<。在小球从 M 点运动到 N 点的过程中( )图 1A.弹力对小球先做正功后做负功B.有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C.弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零1D.小球到达 N 点时的动能等于其在 M、N 两点的重力势能差解析 因 M 和 N 两点处弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM<∠OMN<，M 处的弹簧处于压缩状态，N 处的弹簧处于伸长状态，则弹簧的弹力对小球先做负功后做正功再做负功，选项 A 错误；当弹簧水平时，竖直方向的力只有重力，加速度为 g；当弹簧处于原长位置时，小球只受重力，加速度为 g，则有两个时刻的加速度大小等于 g，选项 B 正确；弹簧长度最短时，即弹簧水平，弹力与速度垂直，弹力对小球做功的功率为零，选项 C 正确；由动能定理得，WF＋WG＝ΔEk，因 M和 N 两点处弹簧对小球的弹力大小相等，弹性势能相等，则由弹力做功特点知 WF＝0，即 WG＝ΔEk，选项 D 正确。答案 BCD【变式训练 1】 (2017·江苏泰州模拟)一个系统的机械能增大，究其原因，下列推测正确的是( )A.可能是重力对系统做了功B.一定是合外力对系统做了功C.一定是系统克服合外力做了功D.可能是摩擦力对系统做了功解析 只有重力做功，系统的机械能守恒，选项 A 错误；除重力、弹力之外的力做正功时，系统机械能增加，做负功时则减少，故选项 B、C 错误；如果摩擦力对系统做正功，则系统机械能增加，故选项 D 正确。答案 D【变式训练 2】 (多选)如图 2 所示，质量相同的两物体 a、b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧，a 在水平桌面的上方，b 在水平粗糙桌面上。初始时用力压住 b 使 a、b静止，撤去此压力后，a 开始运动，在 a 下降的过程中，b 始终未离开桌面。在此过程中( )图 2A.a 的动能小于 b 的动能B.两物体机...
