专题五：求解变力做功的方法1．等值法若某一变力做的功和某一恒力做的功相等，则可以通过计算该恒力做的功，求出该变力做的功．恒力做功又可以用 W＝Fscosα 计算．例 1 如图，定滑轮至滑块的高度为 h，已知细绳的拉力为 F(恒定)，滑块沿水平面由 A 点前进 s 至 B 点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为 α 和 β.求滑块由 A 点运动到 B 点的过程中，绳的拉力对滑块所做的功．(不考虑绳、滑轮的摩擦和滑轮的质量)．解析 设绳对滑块的拉力为 T，显然 T 与 F 大小相等，细绳的拉力在对滑块做功的过程中大小虽然不变，但其方向时刻在改变，因此该问题是变力做功的问题．拉力 F 的大小和方向都不变，可以用公式 W＝Fscosα 直接计算．由图可知，在绳与水平面的夹角由 α 变到 β 的过程中，拉力 F 的位移大小为Δs＝s1－s2＝－故 WF＝F·Δs＝Fh. 答案 Fh2．功率法若功率恒定，可根据 W＝Pt 求变力做的功．例 2 一列火车由机车牵引沿水平轨道行驶，经过时间 t，其速度由 0 增大到 v.已知列车总质量为 M，机车功率 P 保持不变，列车所受阻力 f 为恒力．求这段时间内列车通过的路程． 解析 错解：以列车为研究对象，水平方向受牵引力 F 和阻力 f.根据 P＝Fv 可知牵引力 F＝P/v，设列车通过的路程为 s，根据动能定理有(F－f)s＝Mv2，联立解得 s＝.正解：以列车为研究对象，列车水平方向受牵引力和阻力．设列车通过的路程为 s，根据动能定理有 WF－Wf＝Mv2－0.因为列车功率一定，由 P＝，可知牵引力做的功 WF＝Pt，联立解得 s＝. 答案 3．动能定理法由做功的结果——动能的变化来求变力做的功，即 W＝ΔEk.例 3 一环状物体套在光滑水平直杆上，能沿杆自由滑动，绳子一端系在物体上，另一端绕过定滑轮，用大小恒定的力 F 拉着，使物体沿杆自左向右滑动，如图所示，物体在杆上通过a，b，c 三点时的动能分别为 Ea，Eb，Ec，且 ab＝bc，滑轮质量和摩擦均不计，则下列关系中正确的是( )A．Eb－Ea＝Ec－Eb B．－Eb－EaEc－Eb D．EaWbc，根据动能定理判断．C 正确．A，B 错误；又由 a经 b 到 c，拉力一直做...
