专题 06 万有引力定律考纲定位本讲共 4 个考点，，两个一级考点，（1）第二宇宙速度和第三宇宙速度（2）经典时空观和相对论时空观两个二级考点（1）万有引力定律及其应用（2）环绕速度可见考试多从二级考点命制试题，选择题居多，难度有波动变化。必备知识1．在处理天体的运动问题时，通常把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需要的向心力由万有引力提供．其基本关系式为 G＝m＝mω2r＝m()2r＝m(2πf)2r.在天体表面，忽略自转的情况下有 G＝mg.2．卫星的绕行速度 v、角速度 ω、周期 T 与轨道半径 r 的关系(1)由 G＝m，得 v＝，则 r 越大，v 越小．(2)由 G＝mω2r，得 ω＝，则 r 越大，ω 越小．(3)由 G＝mr，得 T＝，则 r 越大，T 越大．3．卫星变轨(1)由低轨变高轨，需增大速度，稳定在高轨道上时速度比在低轨道小．(2)由高轨变低轨，需减小速度，稳定在低轨道上时速度比在高轨道大．4．宇宙速度(1)第一宇宙速度：推导过程为：由 mg＝＝得：v1＝＝＝7.9 km/s.第一宇宙速度是人造地球卫星的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最小发射速度．(2)第二宇宙速度：v2＝11.2 km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度．(3)第三宇宙速度：v3＝16.7 km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．题型洞察一.题型研究一：行星或卫星的圆周运动（一）真题再现1.(2018·全国卷 I ·T20) 2017 年,人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程,在两颗中子星合并前约 100 s 时,它们相距约 400 km,绕二者连线上的某点每秒转动 12 圈。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体,由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识,可以估算出这一时刻两颗中子星( )A.质量之积B.质量之和C.速率之和D.各自的自转角速度【答案】B、C2.(2018· 全 国 卷 II ·T16)2018 年 2 月 , 我 国 500 m 口 径 射 电 望 远 镜 ( 天 眼 ) 发 现 毫 秒 脉 冲 星“J0318+0253”,其自转周期 T=5.19 ms。假设星体为质量均匀分布的球体,已知万有引力常量为 6.67×10-11 N·m2/kg2。以周期 T 稳定自转的星体的密度最小值约为( )A.5×109 kg/m3B.5×1012 kg/m3C.5×1015 kg/m3D.5×1018 kg/m3【答案】C【解析】星体自转的最小周期发生在其赤道上的物质所受向心力正好全部由引力提供时,根据牛顿第二定律:;又因为 V=πR3、ρ=;联立可得 ρ=≈5×1015 kg/m3,选项 C 正...
