§1.1.1 变化率问题、§1.1.2 导数的概念学习目标：1、了解导数概念的实际背景；2、会增长函数在某一点附近的平均变化率；3、会利用导数的定义求函数在某点处的导数。一、主要知识：1、对于函数 yf x，当自变量 x 从1x 变到2x 时，函数值从 1f x变到2f x，则称式子 为 yf x从1x 到2x 的平均变化率，简记作： 。2、函数 yf x在0xx处的瞬时变化率是函数 f x 从0x 到0xx 的平均变化率在0x 时的极限，即 0limxyx 。3、函数 yf x在0xx处的 称为函数 yf x在0xx处的导数，记作 ，即 00limxyfxx 。二、典例分析： 〖例 1〗：求函数 3f xx在0x 到0xx 之间的平均变化率，并计算当011,2xx 时平均变化率的值。〖变式训练 1〗： 2f x 在区间2,2x 内的平均变化率为 。〖例 2〗：求函数 224f xxx在3x 处的导数。〖变式训练 2〗：已知函数 2f xaxc，且 12f ，求a 的值。〖例 3〗：若一物体运动方程为： 22323293303ttstt （位移：m，时间： s）。求：（1）物体在3,5t 内的平均速度；（2）物体的初速度0v ；（3）物体在1t 时的瞬时速度。〖变式训练 3〗：一个质量为10kg 的物体按照234stt （位移：m ，时间：s ）的规律作直线运动，物体的动能为212Emv，求运动开始后第4s 时该物体的动能。用心 爱心 专心1
