相似三角形培优训练

相似三角形分类提高训练 一、相似三角形中得动点问题1。如图,在Ｒ t△Ａ BC 中,A∠ Ｃ B=90°,Ａ C＝3,Ｂ C=4,过点Ｂ作射线 BB1 A∥ Ｃ。动点 D 从点 A 出发沿射线Ａ C 方向以每秒 5 个单位得速度运动,同时动点 E 从点 C 沿射线 AC 方向以每秒 3 个单位得速度运动、过点 D 作 DHAB⊥于Ｈ,过点 E 作 EFAC⊥交射线ＢＢ１于Ｆ,G 就是 EF 中点,连接 DG、设点 D 运动得时间为 t 秒。(1)当 t 为何值时,A Ｄ=AB,并求出此时Ｄ E 得长度;(2)当△DEG 与△AC Ｂ相似时,求 t 得值、ﻭ2、如图,在△A Ｂ C 中,AB Ｃ=90°,A Ｂ=６ｍ,Ｂ C=8m,动点 P 以 2m／s 得速度从 A 点出发,沿Ａ C 向点 C 移动、同时,动点 Q 以１ m/s 得速度从 C 点出发,沿Ｃ B 向点 B 移动、当其中有一点到达终点时,它们都停止移动。设移动得时间为 t 秒、(1)① 当 t=２、５ s 时,求△CP Ｑ得面积;ﻭ ② 求△CPQ 得面积 S(平方米)关于时间 t(秒)得函数解析式;(2)在 P,Q 移动得过程中,当△CPQ 为等腰三角形时,求出 t 得值、ﻭ3。如图１,在 Rt ABC△中,ACB＝90°,AC=6,BC＝８,点 D 在边 AB 上运动,DE 平分 CDB 交边 B Ｃ于点 E,E Ｍ⊥BD,垂足为 M,ENCD,⊥垂足为 N、)ﻭ１(当 AD＝CD 时,求证:DE AC;∥)ﻭ2(探究:AD 为何值时,△Ｂ ME 与△ＣN Ｅ相似？4、如图所示,在△AB Ｃ中,Ｂ A＝BC＝2 ０ cm,AC=30cm,点 P 从Ａ点出发,沿着 AB 以每秒 4 ｃ m 得速度向B 点运动;同时点 Q 从Ｃ点出发,沿Ｃ A 以每秒３ c ｍ得速度向Ａ点运动,当Ｐ点到达 B 点时,Q 点随之停止运动、设运动得时间为 x、(1)当 x 为何值时,PQ BC∥？(2) APQ△与△CQB 能否相似？若能,求出 AP 得长;若不能说明理由、５。如图,在矩形 A Ｂ CD 中,AB=12c ｍ,BC=6 ｃ m,点Ｐ沿 AB 边从 A 开始向点Ｂ以 2cm/s 得速度移动;点 Q沿Ｄ A 边从点 D 开始向点 A 以 1cm／s 得速度移动。假如 P、Q 同时出发,用 t(ｓ)表示移动得时间(0〈t＜６)。(１)当 t 为何值时, QA△Ｐ为等腰直角三角形？(2)当 t 为何值时,以点 Q、A、Ｐ为顶点得三角形与△ABC 相似？二、构造相似辅助线——双垂直模型 6、在平面直角坐标系 xO ｙ中,点 A 得坐标为(2,1),正比例函数 y=ｋ x 得图象与线段 O Ａ得夹角就是 45°,求这个正比例函数得表达式、ﻭ7、在△ＡＢ C 中,AB...