相似中的基本模型 1．如图，平行四边形 ABCD 中，E 是边 BC 上的点，AE 交 BD 于点 F，假如＝，那么＝________
2．如图，在梯形 ABCD 中，AB∥CD，中位线 EF 与对角线 AC，BD 交于M，N两点，若 EF=18cm，MN=8cm，则 AB 的长等于 _______． 3．如图，已知点 D 是 AB 边的中点，AF∥BC，CG：GA=3：1，BC=8，则 AF=_______． 4
如图，在▱ABCD 中，AE､BF 分别平分∠DAB 和∠ABC，交 CD 于点 E､F，AE､BF 相交于点 M．（1）试说明：AE⊥BF；（2）推断线段 DF 与 CE 的大小关系，并予以说明．5
如图，AB∥CD，AC，BD 相交于点 E，EF∥AB，求证：6
梯形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，过 O 作 EF 平行于底，与腰 AD、BC 相交于 E、F，若 DC＝14，OF＝8，AE＝12，则 DE＝．7
已知：如图，在△ABC 中，AB=AC，M 是边 BC 的中点，∠DME=∠B，MD 与射线 BA 相交于点 D，ME 与边 AC 相交于点 E．（1）求证：；（2）假如 DE=ME，求证：ME∥AB；（3）在第（2）小题的条件下，假如 DM⊥AC，求∠ABC 的度数．8
如图，已知四边形 ABCD 中，AD∥BC，AC 与 BD 交于点 O，AO=CO，过项点 A 的直线交 BD于点 P，交 CD 于点 Q，并交 BC 的延长线于点 R．（1）△PAB 与△PQD 相似吗
说明你有理由．（2）结论成立吗，若成立，请说明理由．9
如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 BC 延长线上一点，AE 交 CD 于点 F，若 AB＝7cm，CF＝3cm，则 AD∶CE＝_______10
如图所示，在平行四边形 ABCD 中，AC 与 BD
