矩阵分析在通信中的应用

矩阵论在通信领域中的应用基于多输入多输出技术（MIMO）信道容量的分析1 背景分析频谱资源的匮乏己经成为实现高速可靠传输通信系统的瓶颈。一方面，是可用的频谱有限;另一方面，是所使用的频谱利用率低下。因此，提高频谱利用率就成为解决实际问题的重要手段。多进多出(MIMO)技术即利用多副发射天线和多副接收天线进行无线传输的技术的提出很好地解决了这个问题。多输入多输出(MIMO)技术能极大增加系统容量与改善无线链路质量的优点。通信信道容量是信道进行无失真传输速率的上界，因此讨论 MIMO 的信道容量具有巨大的指导意义。但是对信道容量的推导分析是一个很复杂的过程，但是应用矩阵的知识进行分析能很好的解决这个问题，本文把矩阵理论知识与 MIMO 技术信道容量中的应用紧密结合，首先建立了 MIMO信道模型，利用信息论理论和矩阵理论建立系统模型详细推导出 MIMO 信道容量,通过程序仿真反应实际情况，可以更直观正确的得出重要结论，这些结论的得出没有矩阵的知识是很难实现的。2 问题的提出基于 MIMO 的无线通信理论和传输技术显示了巨大的潜力和进展前景。MIMO 技术的核心是空时信号处理，利用在空间中分布的多个天线将时间域和空间域结合起来进行信号处理，有效地利用了信道的随机衰落和多径传播来成倍的提高传输速率，改善传输质量和提高系统容量，能在不额外增加信号带宽的前提下带来无线通信性能上几个数量级的提高。目前对 MIMO技术的应用主要集中在以空时编码(STC,Space-Time Codes)为典型的空间分集(diversity)和以BLAST(Bell LAyered Space-Time architecture)为典型的空间复用(multiplexing)两个方面。MIMO 作为未来一代宽带无线通信系统的框架技术，是实现充分利用空间资源以提高频谱利用率的一个必定途径。可问题是，MIMO 系统大容量的实现和系统其它性能的提高以及 MIMO 系统中使用的各种信号处理算法的性能优劣都极大地依赖于 MIMO 信道的特性，特别是各个天线之间的相关性。最初对 MIMO 系统性能的讨论与仿真通常都是在独立信道的假设下进行的，这与实际的MIMO 信道大多数情况下具有一定的空间相关性是不太符合的。MIMO 系统的性能在很大程度上会受到信道相关性的影响。因此，建立有效的能反映 MIMO 信道空间相关特性的 MIMO信道模型以选择合适的处理算法并评估系统性能就变得相当重要。其中矩阵知识的应用，极大地简化的问题的分析难度，更加直观的反映出系统的特性。3 模型的建立与分析3....