一.解答题(共１２小题)1.已知 a 为一个有理数，解答下列问题：(1)假如 a 得相反数就是 a,求 a 得值;(2）10a 一定大于 a 吗?说明您得理由．2.有理数ａ，b,c 在数轴上得位置如图所示,且|a|=|b|,化简|c﹣ａ|+｜cb﹣ ｜+|a+b|.3.有 200 个数１,2，3,…,199,２００．任意分为两组（每组 1 ０ 0 个)，将一组按由小到大得顺序排列,设为 a1＜a2<…＜ａ 100,另一组按由大到小得顺序排列,设为ｂ 1>ｂ 2>…>b10 ０，试求代数式|a １﹣ｂ 1|＋|a ２﹣b ２|＋…+|a ９ 9﹣ｂ９ 9|＋｜ａ１０ 0b﹣ 1 ００｜得值.４.若 a,b，c 为整数，且｜ａ﹣b｜1 ９+|ｃ﹣a｜9 ９=1，试计算|c﹣ａ|＋|ab|+|bc|﹣﹣ 得值.５.若ｘ＞0,y<０，求：|ｙ|+｜x﹣ｙ+2||yx﹣ ﹣ ﹣３|得值.6.同学们都知道,|4(2)﹣ ﹣｜表示 4 与﹣2 得差得绝对值，实际上也可理解为 4 与﹣２两数在数轴上所对应得两点之间得距离;同理｜x3|﹣ 也可理解为 x 与 3 两数在数轴上所对应得两点之间得距离.试探究:(１)|4(2)﹣ ﹣｜= ＿＿＿ ___ ＿＿ _ .(２)找出所有符合条件得整数 x,使｜x﹣４|+|x+2｜=6 成立.(3)由以上探究猜想,对于任何有理数 x,|x3﹣ ｜+|x6|﹣ 就是否有最小值？假如有，写出最小值；假如没有，说明理由．7．先阅读下列材料，然后完成下列填空：点Ａ、B 在数轴上分别表示实数 a、ｂ,A、B 两点之间得距离表示为|Ａ B|,当Ａ、B 两点中有一点在原点时，不妨设A 点在原点，如图 1|AB|=|Ｏ B|=|b|=|b﹣０|=|ab|;﹣当 A、B 两点都不在原点时,① 如图２,Ａ、B 两点都在原点得右边,|ＡＢ｜=|OB｜﹣|OA｜=|b||﹣ ａ|＝b﹣ａ＝|ab|﹣② 如图３，A、B 两点都在原点得左边,|AB｜=|OB|﹣｜Ｏ A｜=|b||a|=b(a)=|ab|﹣﹣ ﹣ ﹣﹣③ 如图 4,A、B 两点分别在原点得两边，|Ａ B|=|OB|+|OA|＝|ｂ|+|a｜=a＋(b)=﹣｜ab|﹣综上所述,(1）上述材料用到得数学思想方法就是 ___ ＿＿＿ _ ＿ _ (至少写出 2 个)(2)数轴上 A、B 两点之间得距离|Ａ B|=|ａ﹣ｂ|.回答下列问题:数轴上表示 2 与５得两点之间得距离就是 __ ＿＿ ___ ＿ _ ;数轴上表示﹣2 与﹣5 得两点之间得距离就是 ________ _ ;数轴上表示 1 与﹣４得两点之间得距离就是 ______ ＿ __ ;(3)数轴上表示 x 与﹣1 得两点Ａ与 B 之间得距离就是 ＿ _ ＿＿ ___ ＿ _ ;假如|AB｜=２,那么 x 为 ______ ＿ _ ＿ .8.已知有理...
