ＨａＨａ rr ｂｂ in in ＩＩ nstinsti ｔｕｔｕ te of Techte of Tech ｎｎ oo ｌｌ ogyogy实验报告实验报告课程名称: 随机信号分析 院 系： 电子与信息工程学院 班 级： 姓 名: 学 号： 指导老师: 实验时间: 实验一、各种分布随机数得产生（一)实验原理1、均匀分布随机数得产生原理产生伪随机数得一种有用方法就是同余法,它利用同余运算递推产生伪随机数序列．最简单得方法就是加同余法为了保证产生得伪随机数能在[0,１]内均匀分布,需要Ｍ为正整数，此外常数 c 与初值 y0 亦为正整数。加同余法虽然简单,但产生得伪随机数效果不好。另一种同余法为乘同余法,它需要两次乘法才能产生一个［0，１]上均匀分布得随机数ﻩﻩﻩ式中,ａ为正整数。用加法与乘法完成递推运算得称为混合同余法,即ﻩﻩﻩ用混合同余法产生得伪随机数具有较好得特性,一些程序库中都有成熟得程序供选择。常用得计算语言如 Basic、Ｃ与 Matlab 都有产生均匀分布随机数得函数可以调用，只就是用各种编程语言对应得函数产生得均匀分布随机数得范围不同，有得函数可能还需要提供种子或初始化。Matla ｂ提供得函数ｒａ nd()可以产生一个在[0,1］区间分布得随机数 ，rand（2,4）则可以产生一个在［０,1]区间分布得随机数矩阵,矩阵为２行４列 。Matlab 提供得另一个产生随机数得函数就是 ran ｄom(’unif’,a,b，N，M),unif 表示均匀分布,a 与 b 就是均匀分布区间得上下界,N 与 M 分别就是矩阵得行与列。 2、随机变量得仿真根据随机变量函数变换得原理,假如能将两个分布之间得函数关系用显式表达,那么就可以利用一种分布得随机变量通过变换得到另一种分布得随机变量。若Ｘ就是分布函数为 F(x)得随机变量,且分布函数 F(x)为严格单调升函数,令Ｙ=F(X）,则 Y 必为在[0，1]上均匀分布得随机变量．反之,若 Y 就是在[0,1]上均匀分布得随机变量,那么即就是分布函数为 FX(x）得随机变量。式中为得反函数.这样,欲求某个分布得随机变量,先产生在[0,１］区间上得均匀分布随机数,再经上式变换，便可求得所需分布得随机数。 ３、高斯分布随机数得仿真广泛应用得有两种产生高斯随机数得方法，一种就是变换法,一种就是近似法.假如Ｘ 1,X2 就是两个互相独立得均匀分布随机数,那么下式给出得 Y １,Y2便就是数学期望为 m,方差为得高斯分布随机数，且互相独立，这就就是变换法。另外一种产生高斯随机数得方法就是近似法.在学习中心极限定理...
