青岛版七下14.1《同底数幂的乘法与除法》教案

14.1 同底数幂的乘法与除法第二课时教学目标：1、在现实情境中,了解同底数幂除法的意义。2、在经历探究同底数幂的除法法则的过程,理解同底数幂的除法法则,并会进行同底数幂的除法运算。并能解决一些实际问题。3、了解零次幂及负整数次幂的意义。重点与难点： 重点：同底数幂除法的计算。 难点：零指数和负整数指数的意义。教学准备：教学课件教学过程： 一、创设情境，引入新课 （出示投影胶片 1）内容为课本 P19 第一段内容。 学生活动：列出这个问题的算式。根据题意不难得出，需要这种杀菌剂(1012÷109)滴。老师提出怎样计算(1012÷109)，根据乘方的意义和除法运算可得出：1012÷109=103，也可以用除法是乘法的逆运算得109×10()=1012 。二、探究同底数幂的除法的法则 （出示投影 2，内容为课本 P19 做一做） 学生活动：分组讨论，举手抢答以上 3 题的结果，理由讲利用乘方的意义和除法运算或除法是乘法的逆运算都可以。 板书：108÷105=103 ，10m÷10n=10m−n，(−3)m÷(−3)n=(−3)m−n。 老师提问题：观察以上三个等式，你发现什么规律？你能用等式或语言表示这全规律吗？学生活动：分组讨论，达成共识后让学生回答。老师明确：同底数幂相除，底数不变，指数相减。用式子表示为：am÷an=am−n。引导学生验证这一法则，并指出：由于除式不能为 0，所以规定这里的 a 不为 0，记作a≠0 且 m、n 是正整数，m>n。老师：你能用语言描述这一法则吗？鼓舞学生用自己的语言描述。幂的乘方，底数不变，指数相乘。三、做一做1、 （出示投影 3，内容为 P20 上的例 1）学生活动：1、2 题让学生抢答，3、4 题在练习本上做，让两位同学板演，老师根据情况订正。指出：运用同底数幂相除的整体作为一个底相除后，再利用积的乘方法则。第4 题被除式的指数是(2m+2)不要误以为是 2m。四、探究零指数和负整数指数的意义 （出示投影 4，内容为课本 P20 上的想一想和猜一猜的内容） 学生活动：分组讨论，猜一猜上面的括号填入什么数。此问题较难，引导学生观察幂的值变化指数怎样随着变化，引发学生思考，从而得出：幂的值每缩小为原来的110 ，指数就随之减少 1。达成共识后，老师板书：101=10，0.1= 110 =10−1，0.01= 1102 =10−2，0.001= 1103 =10−3。 老师归纳：我们规定：a0=1(a≠0)，a− p= 1ap （a≠0 ，p 是正整数）。这就是说，任何一个不等于零的数的 0 次幂都等于 1；任何不等于零的数的− ...