《高等数学》2 期末复习题一、填空题:1、 函数得定义域就是 1 ≦ X^2+Y^2<3 、2、设则 、3、函数在点得全微分 4.设则 、设则 、5、设 而 则 6.函数 在点(1,2)处沿从点(1,2)到点(2,)得方向导数就是 7、改换积分次序 ; 、8.若 L 就是抛物线 上从点 A 到点 B 得一段弧,则= 9、微分方程得通解为 、二、选择题:1. 等于 ( )(上下求导)A.2, B、 C、0 D、不存在2.函数 得定义域就是( D )A. B、 C、 D.3、 ( B )A、 B、 C、 D、 5、设,且 F 具有导数,则(D )A、; B、;C、 ; D、 、6.曲线 ,,,在 处得切向量就是 ( D )A. B、 C、 D、7.对于函数 ,原点 ( A )A.就是驻点但不就是极值点 B、不就是驻点 C、就是极大值点 D、就是微小值点8.设 I=, 其中 D 就是圆环所确定得闭区域,则必有( )A.I 大于零 B、I 小于零 C、I 等于零 D、I 不等于零,但符号不能确定。9、 已知 L 就是平面上不包含原点得任意闭曲线,若曲线积分 ,则 a 等于 ( )、 A -1 B 1 C 2 D -210.若 L 为连接及两点得直线段,则曲线积分=( )A.0 B、1 C、 D、211、设 D 为则( ) A、; B、 ; C、 ; D、 、12、 微分方程得通解为( )A、; B、;C、;D、13、( )就是微分方程在初始条件下得特解、A、;B、;C、;D、、三、计算题:1、设,求 及,其中 f 具有一阶连续偏导数、2． 设, 求 , 3． 求旋转抛物面 在点处得切平面及法线方程。4． 求函数得极值5． 计算,其中 D 就是由圆周 及轴所围成得右 半闭区域、6． 计算,其中 D 就是以 O(0,0),A(1,1),B(0,1)为顶点得三角形闭区域、7、计算 ,其中就是三个坐标面与平面 所围成得区域、8、计算 ,其中 L 为圆 得正向边界。9、计算曲线积分 其中 L 就是从 O(0, 0)沿上半圆到 A(2, 0)、 10、验证:在整个面内,就是某个函数得全微分,并求出这样得一个函数、11、求微分方程 得通解、12、求解微分方程得特解: 13、解微分方程 、四、应用题:1、用钢板制造一个容积为 V 得无盖长方形水池,应如何选择水池得长、宽、高才最省钢板、2、已知矩形得周长为 24cm,将它绕其一边旋转而构成一圆柱体,试求所得圆柱体体积最大时得矩形面积、3、求抛物线所围成得闭区域得面积、4、求抛物面与锥面所围成得立体得体积、高等数学 2 期末复习题答案一、填空题:1、 2、 3、 4、 5、6、 (注:方向导数)7、; 8、 (注:) 9、二、选择题:...
