2025年美国数学建模题目中文版

题目 A：“一棵树的叶子有多重？”怎么能估量树的叶子（或者树的任何其它部分）的实际重量？怎样对叶子进行分类？建立一个数学模型来对叶子进行描述和分类。模型要考虑和回答下面的问题： • 为什么叶子具有各种形状？ • 叶子之间是要将相互重叠的部分最小化，以便可以最大限度的接触到阳光吗？树叶的分布以及树干和枝杈的体积影响叶子的形状吗？ • 就轮廓来讲，叶形（一般特征）是和树的轮廓以及分枝结构有关吗？ • 你将如何估量一棵树的叶子质量？叶子的质量和树的尺寸特征（包括和外形轮廓有关的高度、质量、体积）有联系吗？除了你的一页摘要以外，给科学杂志的编辑写一封信，阐述你的主要发现。题目 B：大长河沿岸露营大长河 （225 英里） 可以欣赏风景的意见和令人兴奋的白色水激流。这条河无法通过远足活动访问，所以享受它的唯一方法就是去河旅行，需要几天的露营。河 trips 一切开始在第一次启动和退出在最终退出，河下游 225 英里。乘客拿桨-动力橡胶木筏，平均旅行 4 英里每小时，或机动的船，平均旅行 8 英里每小时。Trips 的范围是从 6 到 18 夜的露营在河上的开始完成...负责管理这条河的政府机构希望每次去享受荒野的经验，与其他团体的船在河上最少接触。目前，X trips 旅行下大长条河每年在六个月期间 （今年太冷河旅行的其余部分)。大长江，相当均匀分布于整个河流廊道上有 Y 营地。鉴于河漂流的兴起，公园经理被要求允许更多的旅行，沿着这条河。他们想要确定如何，他们可能会安排班次，不同的持续时间 （以夜河上衡量） 的最优组合和推动 （电机或桨） 将利用露营可能的最佳方式。换句话说，多少更多船旅行能被添加到大长河漂流季节？河经理雇你，向他们提供关于各种方法，制定最佳计划和各种方法，确定承载力的河，记住没有两个集的露营者可以占用相同的站点，在同一时间。除了您一页摘要表外，还准备管理者的描述您的主要调查结果的河的一页备忘录。