单元检测四三角形(时间90分钟满分120分)一、选择题(每小题3分，共36分)1.现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，则可以组成的三角形的个数是(B)A.1B.2C.3D.42.如图，AA'，BB'分别是∠EAB，∠DBC的平分线.若AA'=BB'=AB，则∠BAE的度数为(B)A.150°B.168°C.135°D.160°3.如图，两棵大树间相距13m，小华要从点B沿BC走向点C，行走一段时间后他到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A和D，两条视线的夹角正好为90°，且EA=ED.已知大树AB的高为5m，小华行走的速度为1m/s，小华走的时间是(B)A.13sB.8sC.6sD.5s4.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为(A)A.3B.4C.5D.65.如图，在6×6的正方形网格中，点A，B均在正方形格点上，若在网格中的格点上找一点C，使△ABC为等腰三角形，则这样的点C一共有(C)A.7个B.8个C.10个D.12个(第4题图)(第5题图)6.如图，△ABC中，AB=AC，△DEF是△ABC的内接正三角形，则下列关系式成立的是(A)A.2∠1=∠2+∠3B.2∠2=∠1+∠3C.2∠3=∠1+∠2D.∠1+∠2+∠3=90°7.△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是(A)A.4.8B.4.8或3.8C.3.8D.5(第6题图)(第7题图)8.如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠BAC的度数为(B)A.30°B.45°C.60°D.90°9.下列条件:①△ABC的一个外角与其相邻内角相等;②∠A=∠B=∠C;③AC∶BC∶AB=1∶∶2;④AC=n2-1，BC=2n，AB=n2+1(n>1).能判定△ABC是直角三角形的条件有(A)A.4个B.3个C.2个D.1个10.若∠A是锐角，则下列结论正确的个数为(C)①=sinA-1;②sinA+cosA>1;③tanA>sinA;④cosA=sin(90°-∠A).A.1B.2C.3D.411.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC=，则BC的长是(A)A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm12.如图，斜坡AB长130米，坡度i=1∶2.4，BC⊥AC，现在计划在斜坡AB的中点D处挖去部分坡体修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE，若斜坡BE的坡角为30°，则平台DE的长约为(D)(精确到0.1米，参考数据:≈1.41，≈1.73，≈2.45)A.24.8米B.43.3米C.33.5米D.16.8米二、填空题(每小题3分，共24分)13.已知
