1．5.2 汽车行驶的路程1．了解求汽车变速行驶的路程的方法．2．了解“以不变代变”和逼近的思想，借助物体运动的实际背景体会定积分的基本思想．1．如果物体按规律 s＝s(t)运动，则物体在时刻 t0的瞬时速度为 s ′( t 0)．想一想：如果物体按规律 s＝2t2运动，则物体在时刻 t＝2 的瞬时速度为 8．2．汽车做匀速直线运动时，速度 v 关于时间 t 的关系式为 v＝v0，物体经过时间 t 所行驶的路程为 s ＝ v 0t．想一想：物体以 v＝20 km/h 的速度做匀速直线运动，经过 3 小时物体经过的路程为60_km．3．当物体做匀加速直线运动时，速度 v 关于时间 t 的关系式为 v＝v0＋kt，此时在 0＜t＜a 时段中物体经过的路程为 s ＝ v 0a ＋＝ a ．想一想：(1)物体做匀加速直线运动时，速度 v 关于时间 t 的关系式为 v＝2＋t，此时在 0＜t＜6 时段中物体经过的路程为______．(2)求物体做变速直线运动的路程的具体步骤有哪些？答案：(1)30(2)① 分割；②近似代替；③求和；④取极限． 1．一物体沿直线运动，其速度 v(t)＝t，这个物体在 t＝0 到 t＝1 这段时间内所走的路程为(B)A. B. C．1 D.解析：曲线 v(t)＝t 与直线 t＝0，t＝1，横轴围成的三角形面积 S＝，即为这段时间内物体所走的路程．2．已知甲、乙两车由同一起点同时出发，并沿同一路线(假定为直线)行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为 v 甲和 v 乙(如图所示)．那么对于图中给定的 t0和 t1，下列判断中一定正确的是(A)1A．在 t1时刻，甲车在乙车前面B．t1时刻后，甲车在乙车后面C．在 t0时刻，两车的位置相同D．t0时刻后，乙车在甲车前面解析：由图象可知，曲线 v 甲比 v 乙在 0～t0、0～t1与 x 轴所围成图形面积大，则在 t0、t1时刻，甲车均在乙车前面，故选 A.3．汽车以速度 v 做匀速直线运动是地，经过时间 t 所行驶的路程 s＝vt，如果汽车做匀速直线运动，在时刻 t 的速度为 v(t)＝t2＋2(单位：km/h)，则该汽车在 1≤t≤2 这段时间内行驶的路程可用一个平面图形的面积来表示，则围成该图形的直线和曲线分别是___ ______________________．解析：围成该图形的直线和曲线分别是 t＝1，t＝2，v＝0，v＝t2＋2.答案：t＝1，t＝2，v＝0，v＝t2＋21．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程 s 看作时间 t 的函数，其图象可能是(A)解析：汽车加速行驶时，相同的时间...
