2.1 合情推理与演绎推理一 新课探究1.归纳推理的定义：_________________________________2.类比推理的定义：_________________________________3.演绎推理的定义：_________________________________1.归纳推理的一般步骤：⑴ 对有限的资料进行观察、分析、归纳 整理；⑵ 提出带有规律性的结论，即猜想；⑶ 检验猜想。 2.类比推理的一般步骤：⑴ 找出两类对象之间可以确切表述的相似特征；⑵ 用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征，从而得出一个猜想；⑶ 检验猜想。即3.演绎推理规则 ⑴ 假言推理：“若 pq，p 真，q 真” 它的本质是，通过验证结论的充分条件为真,从而判断结论为真.` 假言推理的步骤：（1）：确定命题 pq (2): 判断命题 p 是否为真，如果 p 为真，则 q 为真（2）三段论推理：“若 bc,而 ab,则 ac”，三段论推理包括①大前提——已知的一般原理 ② 小前提——所研究的特殊情况 ③ 结论——根据一般原理对特殊情况做出判断⑶ 关系推理：根据对象间的逻辑关系（对称性，传递性等）进行推演的推理。即定义步骤“如果 aRb,bRc,则 aRc”,其中 R 表示具有传递关系二例题解析例 1 用推理的形式表示等差数列 1，3，5，…,(2n-1),..的前 n 项和的归纳过程。例 2 设，计算 的值，同时作出归纳推理，并用验证猜想是否正确。例 3 试根据等式的性质猜想不等式的性质。等式的性质： (1) a=ba+c=b+c; (2) a=b ac=bc; (3) a=b;等等 猜想不等式的性质：(1) a＞b(2) a＞b(3) a＞b例 4 找出圆与球的相似性质，并永远的下列性质类比球的有关性质：（1）圆心与弦（非直径）终点的连线垂直的弦；（2）与圆心距离相等的两弦相等；（3）圆的周长（d 是直径）（4）圆的面积例 5 在中，AB=AC。求证：圆的性质球的性质圆心与弦(不是直径)的中点的连线垂直于弦与圆心距离相等的两弦相等；与圆心距离不等的两弦不等，距圆心较近的弦较长圆的周长（d 是直径）圆的面积例6证明函数的值恒为正数.例 7 已知：空间四边形 ABCD 中，点 E,F 分别是 AB,AD 的中点。求证：EF//平面 BCD.例 8 求证：当 a>1 时，有。小结：
