1．3 全称量词与存在量词一、学习内容、要求及建议知识、方法要求建议全称量词与存在量词理解联系日常生活中的例子和具体的数学命题理解全称量词和存在量词，体会它们在描述问题中的作用．注意根据命题叙述对象的特征，发现其中隐含的量词．含有一个量词的命题的否定掌握二、预习指导1．预习目标(1)了解全称量词与存在量词的意义；能利用全称量词与存在量词叙述简单的数学内容．(2)了解对含有一个量词的命题的否定的意义；能正确地对含有一个量词的命题进行否定．2．预习提纲(1)“所有”、“任意”、“每一个”等表示全体的量词在逻辑中称为______ ，含有全称量词的命题称为________ ，通常用符号_____表示“对任意 x”．(2)“有一个”、“有些”、“存在一个”等表示部分的量词在逻辑中称为______ ，含有存在量词的命题称为________ ，通常用符号_____表示“存在 x”．(3)阅读课本第 14 页至第 17 页内容，并完成课后练习．(4)结合课本第 15 页的例 1，学习如何判断命题的真假，由此小结判定存在性命题和全称命题真假的方法，并将你的心得与同学交流；结合课本第 16 页的例 1，学习如何对命题进行否定，由此小结对含有一个量词的命题的否定的范式，并与同学交流学习心得．3．典型例题例 1 指出下列语句中的全称量词或存在量词：① 每个人都喜欢旅游；② 有时晴天下雪；③ 任意三角形中，两边之和大于第三边．解：① 全称量词：每个；② 存在量词：有时；③ 全称量词：任意．点评：我们要理解全称量词与存在量词的含义，有时还要根据语句中所叙述对象的特征，挖掘其隐含的量词．例 2 判断下列命题是全称命题还是存在性命题：① 有的奇数是质数；② 与同一直线平行的两条直线平行；③ 有的三角形三边长成等比数列；④ 和圆有两个公共点的直线与圆相交．解：①是存在性命题；②是全称命题；③是存在性命题；④是全称命题．点评：我们要理解全称命题与存在性命题的意义，有时还要根据命题中所叙述对象的特征，挖掘其隐含的量词．例 3 判断下列命题的真假：① x∈R，3x2－x+1>0；② x∈{0，1，2}，2x－1>0；③ x∈N，x2+1≤x+1；1④ x∈N*，使 x 为 13 的约数．解： ① 因为 3x2－x+1 的 Δ=1－12=－11<0，所以 3x2－x+1>0 恒成立．故“x∈R，3x2－x+1>0”是真命题；② 因为当 x=0 时，2x－1=－1<0，所以“x∈{0， 1，2}，2x－1>0”是假命题；③ 因为当 x=0 时，x2+1≤x+1，所以“x∈N，x2+1≤...
