高中数学 2.1.2 离散型随机变量的分布列学案 新人教A版选修2-3-新人教A版高中选修2-3数学学案

2.1.2 离散型随机变量的分布列1．理解取有限值的离散型随机变量及其分布列的概念与性质．2．会求出某些简单的离散型随机变量的分布列．(重点)3．理解两点分布和超几何分布及其推导过程，并能简单的运用．(难点)[基础·初探]教材整理 1 离散型随机变量的分布列阅读教材 P46～P47例 1 上面倒数第二行，完成下列问题．1．定义一般地，若离散型随机变量 X 可能取的不同值为 x1，x2，…，xi，…，xn，X 取每一个值 xi(i＝1,2，…，n)的概率 P(X＝xi)＝pi，以表格的形式表示如下：Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn这个表格称为离散型随机变量 X 的概率分布列，简称为 X 的分布列．为了简单起见，也用等式 P ( X ＝ x i) ＝ p i，i＝1,2，…，n 表示 X 的分布列．2．性质(1)pi≥0，i＝1,2，…，n；(2)i＝1. 判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在离散型随机变量分布列中，每一个可能值对应的概率可以为任意的实数．( )(2)离散型随机变量的分布列的每个随机变量取值对应概率都相等．( )(3)在离散型随机变量分布列中，所有概率之和为 1.( )【解析】 (1)× 因为在离散型随机变量分布列中每一个可能值对应随机事件的概率均在[0,1]范围内．(2)× 因为分布列中的每个随机变量能代表的随机事件，并非都是等可能发生的事件．(3)√ 由分布列的性质可知，该说法正确．【答案】 (1)× (2)× (3)√教材整理 2 两个特殊分布阅读教材 P47例 1 上面倒数第一行～P49，完成下列问题．1．两点分布X01P1 － p p1若随机变量 X 的分布列具有上表的形式，则称 X 服从两点分布，并称 p＝P ( X ＝ 1) 为成功概率．2．超几何分布一般地，在含有 M 件次品的 N 件产品中，任取 n 件，其中恰有 X 件次品，则P(X＝k)＝，k＝0,1,2，…，m，其中 m＝min，且 n≤N，M≤N，n，M，N∈N*.X01…mP…如果随机变量 X 的分布列具有上表的形式，则称随机变量 X 服从超几何分布．1．一批产品分为一、二、三级，其中一级品是二级品的两倍，三级品为二级品的一半，从这批产品中随机抽取一个检验，其级别为随机变量 ξ，则 P＝________.【解析】 设二级品有 k 个，∴一级品有 2k 个，三级品有个，总数为个．∴分布列为ξ123PP＝P(ξ＝1)＝.【答案】 2．某 10 人组成兴趣小组，其中有 5 名团员，从这 10 人中任选 4 人参加某种活动，用 X 表示 4 人中的团员人数，则 P(X＝3)＝________.【解析】 P(X＝3)...