§2.1.1 椭圆及其标准方程学习目标：1、从具体情境中抽象出椭圆的模型；2、掌握椭圆的定义；3、掌握椭圆的标准方程。一、主要知识：1、椭圆的定义：2、椭圆方程的推导：3、椭圆的标准方程：二、典例分析： 〖例 1〗：（1）写出适合条件的椭圆的标准方程：①焦 点，，； ② 焦 点，，； ③。（2）已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为 。〖例 2〗：（1）已知椭圆的两个焦点坐标分别是、，并且经过点，求它的标准方程。（2）焦点在轴上，与轴的一个交点为，到它较近的一个焦点的距离等于。〖例 3〗：已知椭圆，焦点为、，是椭圆上一点，且，求的面积。三、课后作业：1、平面内一动点到两定点距离之和为常数，则点的轨迹为（ ）A、椭圆B、圆C、无轨迹D、椭圆或线段或无轨迹2、如果方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（ ）A、B、C、D、3、如果椭圆上一点到焦点的距离等于 6，那么点到另一个焦点的距离是（ ）A、4B、14C、12D、84、若关于的方程所表示的曲线是椭圆，则在（ ）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5、设定点，动点满足条件，则点的轨迹是（ ）6、（1）椭圆的焦点坐标是 ；（2）椭圆，焦点在轴上，焦距为 。（3）,焦点在 y 轴上的椭圆的标准方程是 ；（4）方程表示椭圆，则 。7 、 椭 圆的 左 右 焦 点 为， 一 直 线 过交 椭 圆 于 A 、 B 两 点 ， 则的 周 长 为 。8、方程的曲线是焦点在上的椭圆，求的取值范围。9、求椭圆（）的焦点坐标。10、已知，是两个定点，，且的周长等于，求顶点的轨迹方程。
