高中数学 2.2.1条件概率学案 新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学学案

【金版学案】2015-2016 学年高中数学 2.2.1 条件概率学案 新人教 A版选修 2-31．条件概率.条件设 A，B 为两个事件，且 P(A)>0含义在事件 A 发生的条件下，事件 B 发生的条件概率记作P(B|A)读作A 发生的条件下 B 发生的概率计算公式① 缩小样本空间法：P(B|A)＝② 公式法：P(B| A)＝ P(B|A)与 P(AB)的区别：P(B|A)的值是 AB 发生相对于事件 A 发生的概率的大小；而P(AB)是 AB 发生相对于原来的总空间而言．2．条件概率的性质．(1)有界性：0≤P(B|A)≤1；(2)可加性：如果 B 和 C 是互斥事件，则 P((B∪C)|A)＝P ( B | A ) ＋ P ( C | A ) ．1．下列说法中正确的是(B)A．P(B|A)＜P(AB) B．P(B|A)＝是可能的C．0＜P(B|A)＜1 D．P(A|A)＝02．已知 P(AB)＝，P(A)＝，则 P(B|A)等于(B)A. B. C. D.3．将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件 A＝{两个点数互不相同}，B＝{出现一个 5点}，则 P(B|A)＝(A)A. B. C. D.解析：出现点数互不相同的共有 6×5＝30 种，出现一个 5 点共有 5×2＝10 种，所以 P(B|A)＝＝.故选 A.1不注意区分条件概率 P(B|A)与积事件的概率 P(AB)致误【典例】 袋中装有大小相同的 6 个黄色的乒乓球，4 个白色的乒乓球，每次抽取一球，取后不放回，连取两次，求在第一次取到白球的条件下第二次取到黄球的概率．解析：记“第一次取到白球” 为事件 A，“第二次取到黄球” 为事件 B，“在第一次取到白球的条件下第二次取到黄球” 为事件 C.在事件 A 已经发生的条件下，袋中只有 9 个球，其中 3 个白球，故此时取到黄球的概率为P(C)＝P(B|A)＝＝或者 P(C)＝P(B|A)＝＝＝.【易错剖析】应注意 P(AB)是事件 A 和 B 同时发生的概率，而 P(B|A)是在事件 A 已经发生的条件下事件 B 发生的概率．若混淆这两个概念，就会出现如下错解：记“第一次取到白球”为事件 A，“第二次取到黄球”为事件 B，“在第 一次取到白球的条件下第二次取到黄球”为事件 C，∴P(C)＝P(AB)＝＝.1．已知 P (B|A)＝，P(A)＝，则 P(AB)＝(C)A. B. C. D. 解析：P(AB)＝P(B|A)·P(A)＝×＝.故选 C.2．把一枚硬币抛掷两次，事件 B 为“第一次出现正面”，事件 A 为“第二次出现反面”，则 P(A|B)等于(B)A. B. C. D.解析：把抛掷硬币两次的结果图示为：“＋＋”、“＋－”、“－＋”、“－－”．易知 P(B)＝，P(AB)＝，∴P(A|B)＝＝＝.3．某地一农业科技...