南 京 财 经 大 学2025—2025 学年第一学期 《微积分》 1 课程试卷（B 卷）校区 仙林 专业年级 06 级各专业 班级 学号 姓名 题号一二三四五总分分数阅卷人复核人 1.本卷考试形式为闭卷，考试时间为两小时。2.考生不得将装订成册的试卷拆散，不得将试卷或答题卡带出考场。3.不可以使用计算器。一、填空题（共 10 小题，每题 2 分，共计 20 分）二、单项选择题（共 5 小题，每题 2 分，共计 10 分）三、计算题（共 8 小题，每题 6 分，共计 48 分）四、应用题（共 2 小题，每题 9 分，共计 18 分）五、证明题（共 1 小题，每题 4 分，共计 4 分）一、填空题（共 10 小题，每题 2 分，共计 20 分）答题要求：把正确的答案填在横线上1．函数的定义域为 ；2．= ；本题得分3．当 时为无穷大量；4．设在处连续，则 ；5．若，则 ；6．曲线在点（0，1）处的切线方程为 ；7．若，则 ；8．当时，函数取得极值，则 ；9．若，可微，则 ；10 ． 设，均 可 微 ， 且 同 为 某 函 数 的 原 函 数 ，，， 则 ；二、单项选择题（共 5 小题，每题 2 分，共计 10 分）答题要求：每题只有一个正确答案，把正确答案的序号填在括号内1．若时，，则（ ）； A. 1； B. 2； C. 3； D. 4．2．已知在上连续，则（ ）一定存在． A. ； B.； C. ； D.．3．在处是（ ）；A.连续且可导； B.不连续； C.不连续但可导； D.连续但不可导．4、曲线有（ ）条渐近线。A. 4； B. 3； C. 2； D. 1．5．下列等式中，正确的是（ ）；A.； B.； C.； D. 三、计算题（共 8 小题，每题 6 分，共计 48 分）答题要求：写出详细计算过程1．设，求。本题得分本题得分2．。3．。4．，求。5．设，求。6．由方程确定，求。7．,求。8．。四、应用题（共 2 小题，每题 9 分，共计 18 分）答题要求：写出详细解题过程1．设在某生产周期内生产某产品 x 个单位时，平均成本函数为，需求函数为p=26-3x(其中 p 是价格)。试求：⑴ 在该周期内获得最大利润时的产量及价格；⑵ 需求量 x 对价格 p 的弹性。本题得分2．求曲线的凹凸区间和拐点。五、证明题（共 1 小题，每题 4 分，共计 4 分）答题要求：写出详细证明过程证明方程有且仅有一个实根。2025—2025 学年第一学期《微积分》1 课程试卷参考答案及评分标准（B 卷）一、填空题（共 10 小题，每...
