参数法在数学解题中的应用数学问题中有这样的量，它本身不是题目所求的最终结果，通常题目并未给出，但它在解题过程中参与运算，起着连结已知与未知，转化问题形式，替代复杂式子，充当待定因子等作用，这样的量称为参变量
应用参变量解数学题的方法称为参数法
参数法在解题过程中常表现为“设而不求”，“整体替代”，“换元法”，“待定系数法”等
引入参数便于揭示变量之间的内在联系，变与不变在一定条件下可以相互转化，表现出较大的能动作用和活力，从而沟通题中各量之间的内在联系或改变数量关系的结构，进而求出所需要确定的常数或变量
应用参数法首先要选取恰当参数，引进参数后，要能使问题获解，这是选取参数最基本的原则
其次，引进参数必须合理，除了要考虑条件与结论的特点外，还必须注意某些量的取值范围，必要时还要对参数的变化范围进行讨论
另外，要注意原问题并非关于参数的问题，参数并不是直接研究对象，它只起“桥梁”和转化作用，所以当求得间接解后要倒回去确定原问题的解
- 下面通过一些例题解析，以帮助同学们体会参数法的思想
一、 参数法在函数问题中的应用 例 1 已知，求解 设， 则， 即， 从 而， 因 此
评析 本题引进了参数 t 代替，先求出，而后进一步求出
例 2 （2006 江苏高考试题）设 a 为实数，设函数的最大值为
（1）设，求 t 的取值范围，并把表示为 t 的函数
(3)略 解 （1） ,∴要使 t 有意义必须，即
又 ， ① ∴t 的取值范围是
由①得,∴，
（2）由题意知为函数，的最大值
注意到直线是抛物线的对称轴，分以下几种情况讨论：1（Ⅰ）当时，函数，的图象是开口向上的抛物线的一段，由知在上单调递增，∴
（Ⅱ）当时，，，∴
（Ⅲ）当时，函数，的图象是开口向下的抛物线的一段
综上有 评析 本题利用参数 t 替代，使复杂的表达式得以化成简单
