二次函数的最值问题 导学案【教学目标】(1)知识与技能：使学生掌握二次函数在给定区间上最值的理论和方法。培养学生敏锐的观察力、运算的准确性、思维的灵活性、发散性、独立性、合作性。(2)思想与方法：数形结合的思想,分类讨论的思想。 (3)情感、态度与价值观：培养学生运用辨证唯物主义观点分析解决数学问题（理论联系实际、运动变化、对立统一观点）培养学生严谨的科学态度、欣赏数学的美学价值，以及探索问题的积极性、主动性和同学互相合作的团队精神。(4)创新：培养学生发现问题的创新意识、探索问题的创新精神以及多层次、多角度思考问题的创新思维。【自主学习】温故知新，独立领会，形成能力1. 二次函数 的顶点式________________________________________________顶点：_________________对称轴：_________________2.已知二次函数 的图像及性质定义域判别式图像对称性单调性最 值 【典型题探索】例 1 求函数⑴ ⑵ ⑶ ⑷规律总结：变式：求函数规律总结：【巩固练习】试试你的身手呀，快乐着，提高着1.求函数 f(x)=-x2+4x+5(x∈[1,4])的最值2.求函数 y=x2-2x+3 在区间[0，a]上的最值，并求此时 x 的值【归纳总结】学完本节，你有什么收获？【布置作业】课后巩固，形成能力1.函数 y=x2+2(a-1)x+2 的最小值为 2,求 a 的值.2.函数 f(x)=x2-2x+3 在闭区间[0,m]上有最大值 3,最小值 2,求 m 的取值范围.3.求二次函数 f(x)=-x2-2x-3 在[-3,a] (a>-3)上的最值.4.求函数 f(x)=x2+2ax+3,x∈ [-2,2] (a∈R)上的最值.【学后反思】____________________________________________________________ ____________________________________________________________
