高中数学 含一个量词的命题的否定素材 新人教 B 版选修 2-2 学习目标 1. 掌握对含有一个量词的命题进行否定的方法，要正确掌握量词否定的各种形式；2. 明确全称命题的否定是存在命题，存在命题的否定是全称命题. 学习过程 一、新课导学※ 学习探究探究任务一：含有一个量词的命题的否定问题：1.写出下列命题的否定：（1）所有的矩形都是平行四边形；（2）每一个素数都是奇数；（3）2,210xR xx .这些命题和它们的否定在形式上有什么变化? 2.写出下列命题的否定：（1）有些实数的绝对值是正数；（2）某些平行四边形是菱形；（3）200,10xR x.这些命题和它们的否定在形式上有什么变化?新知：1.一般地，对于一个含有一个量词的全称命题的否定有下面的结论：全称命题 p ：,( )xp p x ，它的否定p ：00,()xMp x2. 一般地，对于一个含有一个量词的特称命题的否定有下面的结论：特称命题 p ：00,()xM p x，它的否定p ：,( )xM p x . 试试：1.写出下列命题的否定：（1）,nZ nQ ； （2）任意素数都是奇数；（3）每个指数函数都是奇数.2. 写出下列命题的否定：(1) 有些三角形是直角三角形；（2）有些梯形是等腰梯形；（3）存在一个实数，它的绝对值不是正数.反思：全称命题的否定变成特称命题.※ 典型例题例 1 写出下列全称命题的否定：（1） p ：所有能被 3 整除的数都是奇数；_______________________（2） p ：每一个平行四边形的四个顶点共圆；___________________用心 爱心 专心1（3） p ：对任意 xZ，2x 的个位数字不等于 3.____________________变式：写出下列全称命题的否定，并判断真假.(1) p ：21,04xR xx _____________________(2) p ：所有的正方形都是矩形.____________________例 2 写出下列特称命题的否定：(1) p ：2000,220xR xx ；____________________(2) p ：有的三角形是等边三角形；________________________(3) p ：有一个素数含有三个正因数.________________________变式：写出下列特称命题的否定，并判断真假.(1) p ：2,220xR xx ；________________________________(2) p ：至少有一个实数 x ，使310x .__________________________小结：全称命题的否定变成特称命题.※ 动手试试练 1. 写出下列命题的否定：(1) 32,xN xx ；_____________...
