教你如何做出最佳选择——简单的线性规划求最优解在线性约束条件下，求线性目标函数最值问题，称为“线性规划”。目标函数),(yxfz 取得最值时，变量yx,的对应解),(yx称为最优解。若Zyx,时，z 取得最值，称),(yx为最优整数解，简称整解。点),(yx的横、纵坐标都是整数，称为整点。求最优整解问题出现在高中数学新教材中，常见的实际应用题型有两种，（1）给出一定数量的人力、物力资源，问怎样安排能使完成的任务量最大，收益最大；（2）给出一项任务，问怎样统筹安排，能使完成这项任务投入的人力、物力最小。因为研究的对象是人、物等个体，故yx,往往是整数，较yx,不是整数时求解困难，所以这是一个应用数学知识解决实际问题的新难点，加之教材介绍较为笼统简略，对教师和学生的理解掌握造成了一定的困难，针对这一问题，总结两种寻找最优整解的方法与大家探讨。这两种求解方法分别是：调整优值法(简称调值法)、枚举整点法(简称枚举法)。调值法是先求非整点最优解，再借助不定方程，调整最优解，最后筛选出最优解；枚举法，因为取得最值的整点分布在可行域内，可从yx,中选取系数的绝对值较大的一个对其逐一取值，以此为标准分类讨论，取得另一变量的最值，代入目标函数，比较函数值大小，找到最优解。下面通过几个典型例题，介绍一下这几种方法的具体运用。 例 1（调整优值法）要将两种大小不同的钢板截成 A、B、C 三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示： 规格类型 钢板类型 A 规格 B 规格 C 规格 第一种钢板 2 1 1 第二种钢板 1 2 3 今需 A、B、C 三种规格的成品分别为 15、18、27 块，问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少？ 解析：设需要第一种钢板 x 张，第二种钢板 y 张，钢板总数 z 张，则 NyNxyxyxyx,273182152 目标函数 zxy= +1 作出可行域如图所示，作出直线0xy+=。作出一组平行直线 xyt+= （其中t 为参数）。 其中经过可行域内的点且和原点距离最近的直线，经过直线 273 yx 和直线 152 yx的交点18 39(,)55A，直线方程为557 yx。 由于185和 395都不是整数，而最优解(),x y 中， ,x y 必须都是整数，所以，可行域内点18 39(,)55A不是最优解。 经过可行域内的整点（横坐标和纵坐标都是整数的点），且与原点距离最近的直线是12xy+=。 经过的整点是 B（3，9）和 C(4，8...
